Prakalkulus Contoh

$\frac{625^{- 3 n}}{125^{2 - 3 n}} = 125$

Langkah 1

Pindahkan $125^{2 - 3 n}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$625^{- 3 n} \cdot 125^{- (2 - 3 n)} = 125$

Langkah 2

Tulis kembali $625$ sebagai $5^{4}$ .

${(5^{4})}^{- 3 n} \cdot 125^{- (2 - 3 n)} = 125$

Langkah 3

Kalikan eksponen dalam ${(5^{4})}^{- 3 n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{4 (- 3 n)} \cdot 125^{- (2 - 3 n)} = 125$

Langkah 3.2

Kalikan $- 3$ dengan $4$ .

$5^{- 12 n} \cdot 125^{- (2 - 3 n)} = 125$

Langkah 4

Tulis kembali $125$ sebagai $5^{3}$ .

$5^{- 12 n} \cdot {(5^{3})}^{- (2 - 3 n)} = 125$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(5^{3})}^{- (2 - 3 n)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5^{- 12 n} \cdot 5^{3 (- (2 - 3 n))} = 125$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$5^{- 12 n} \cdot 5^{3 (- 1 \cdot 2 - (- 3 n))} = 125$

Langkah 5.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$5^{- 12 n} \cdot 5^{3 (- 2 - (- 3 n))} = 125$

Langkah 5.4

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$5^{- 12 n} \cdot 5^{3 (- 2 + 3 n)} = 125$

Langkah 5.5

Terapkan sifat distributif.

$5^{- 12 n} \cdot 5^{3 \cdot - 2 + 3 (3 n)} = 125$

Langkah 5.6

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$5^{- 12 n} \cdot 5^{- 6 + 3 (3 n)} = 125$

Langkah 5.7

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$5^{- 12 n} \cdot 5^{- 6 + 9 n} = 125$

Langkah 6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$5^{- 12 n - 6 + 9 n} = 125$

Langkah 7

Tambahkan $- 12 n$ dan $9 n$ .

$5^{- 3 n - 6} = 125$

Langkah 8

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$5^{- 3 n - 6} = 5^{3}$

Langkah 9

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- 3 n - 6 = 3$

Langkah 10

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$- 3 n = 3 + 6$

Langkah 10.1.2

Tambahkan $3$ dan $6$ .

$- 3 n = 9$

Langkah 10.2

Bagi setiap suku pada $- 3 n = 9$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Bagilah setiap suku di $- 3 n = 9$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Langkah 10.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 n}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

Langkah 10.2.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{9}{- 3}$

Langkah 10.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.3.1

Bagilah $9$ dengan $- 3$ .

$n = - 3$