Prakalkulus Contoh

$6^{x} < 3^{x}$

Langkah 1

Ambil log dari kedua sisi pertidaksamaan.

$\ln (6^{x}) < \ln (3^{x})$

Langkah 2

Perluas $\ln (6^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (6) < \ln (3^{x})$

Langkah 3

Perluas $\ln (3^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (6) < x \ln (3)$

Langkah 4

Selesaikan pertidaksamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $x \ln (3)$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \ln (6) - x \ln (3) < 0$

Langkah 4.2

Faktorkan $x$ dari $x \ln (6) - x \ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x$ dari $x \ln (6)$ .

$x (\ln (6)) - x \ln (3) < 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan $x$ dari $- x \ln (3)$ .

$x (\ln (6)) + x (- 1 \ln (3)) < 0$

Langkah 4.2.3

Faktorkan $x$ dari $x (\ln (6)) + x (- 1 \ln (3))$ .

$x (\ln (6) - 1 \ln (3)) < 0$

Langkah 4.3

Tulis kembali $- 1 \ln (3)$ sebagai $- \ln (3)$ .

$x (\ln (6) - \ln (3)) < 0$

Langkah 4.4

Bagi setiap suku pada $x (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ dengan $\ln (6) - \ln (3)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Bagilah setiap suku di $x (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ dengan $\ln (6) - \ln (3)$ .

$\frac{x (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (6) - \ln (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

Langkah 4.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

Langkah 4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.3.1

Bagilah $0$ dengan $\ln (6) - \ln (3)$ .

$x < 0$

Langkah 5

Konversikan pertidaksamaan ke notasi interval.

$(- \infty, 0)$

Langkah 6