Prakalkulus Contoh

$97$ , $48 \frac{1}{2}$ , $24 \frac{1}{4}$ , $12 \frac{1}{8}$

Langkah 1

Ubah $48 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$97, 48 + \frac{1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Langkah 1.2

Tambahkan $48$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $48$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$97, 48 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $48$ dan $\frac{2}{2}$ .

$97, \frac{48 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$97, \frac{48 \cdot 2 + 1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $48$ dengan $2$ .

$97, \frac{96 + 1}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $96$ dan $1$ .

$97, \frac{97}{2}, 24 \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Langkah 2

Ubah $24 \frac{1}{4}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$97, \frac{97}{2}, 24 + \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Langkah 2.2

Tambahkan $24$ dan $\frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menuliskan $24$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$97, \frac{97}{2}, 24 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan $24$ dan $\frac{4}{4}$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{24 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Langkah 2.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$97, \frac{97}{2}, \frac{24 \cdot 4 + 1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Kalikan $24$ dengan $4$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{96 + 1}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Langkah 2.2.4.2

Tambahkan $96$ dan $1$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, 12 \frac{1}{8}$

Langkah 3

Ubah $12 \frac{1}{8}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, 12 + \frac{1}{8}$

Langkah 3.2

Tambahkan $12$ dan $\frac{1}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Untuk menuliskan $12$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, 12 \cdot \frac{8}{8} + \frac{1}{8}$

Langkah 3.2.2

Gabungkan $12$ dan $\frac{8}{8}$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{12 \cdot 8}{8} + \frac{1}{8}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{12 \cdot 8 + 1}{8}$

Langkah 3.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Kalikan $12$ dengan $8$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{96 + 1}{8}$

Langkah 3.2.4.2

Tambahkan $96$ dan $1$ .

$97, \frac{97}{2}, \frac{97}{4}, \frac{97}{8}$

Langkah 4

Ini adalah barisan geometrik karena ada rasio yang sama di antara masing-masing suku. Dalam hal ini, dengan mengalikan $\frac{1}{2}$ ke suku sebelumnya dalam barisan akan diperoleh nilai pada suku berikutnya. Dengan kata lain, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Barisan Geometrik: $r = \frac{1}{2}$

Langkah 5

Ini adalah bentuk dari barisan geometrik.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Langkah 6

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a_{1} = 97$ dan $r = \frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 97 {(\frac{1}{2})}^{n - 1}$

Langkah 7

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$a_{n} = 97 \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

Langkah 8

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$a_{n} = 97 \frac{1}{2^{n - 1}}$

Langkah 9

Gabungkan $97$ dan $\frac{1}{2^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{97}{2^{n - 1}}$