Prakalkulus Contoh

$5 x - 1$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$x = 5 y - 1$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 y - 1 = x$ .

$5 y - 1 = x$

Langkah 2.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$5 y = x + 1$

Langkah 2.3

Bagi setiap suku pada $5 y = x + 1$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah setiap suku di $5 y = x + 1$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{1}{5}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{1}{5}$

Langkah 2.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{5} + \frac{1}{5}$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{5} + \frac{1}{5}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x}{5} + \frac{1}{5}$ merupakan balikan dari $f (x) = 5 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (5 x - 1)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (5 x - 1) = \frac{5 x - 1}{5} + \frac{1}{5}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (5 x - 1) = \frac{5 x - 1 + 1}{5}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $5 x - 1 + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f^{- 1} (5 x - 1) = \frac{5 x + 0}{5}$

Langkah 4.2.4.2

Tambahkan $5 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (5 x - 1) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 4.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (5 x - 1) = \frac{5 x}{5}$

Langkah 4.2.5.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (5 x - 1) = x$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{x}{5} + \frac{1}{5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x}{5} + \frac{1}{5}) = 5 (\frac{x}{5} + \frac{1}{5}) - 1$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{x}{5} + \frac{1}{5}) = 5 (\frac{x}{5}) + 5 (\frac{1}{5}) - 1$

Langkah 4.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{5} + \frac{1}{5}) = 5 (\frac{x}{5}) + 5 (\frac{1}{5}) - 1$

Langkah 4.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{5} + \frac{1}{5}) = x + 5 (\frac{1}{5}) - 1$

Langkah 4.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{5} + \frac{1}{5}) = x + 5 (\frac{1}{5}) - 1$

Langkah 4.3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{5} + \frac{1}{5}) = x + 1 - 1$

Langkah 4.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 1 - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (\frac{x}{5} + \frac{1}{5}) = x + 0$

Langkah 4.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{x}{5} + \frac{1}{5}) = x$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x}{5} + \frac{1}{5}$ merupakan balikan dari $f (x) = 5 x - 1$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{5} + \frac{1}{5}$