Prakalkulus Contoh

$\frac{m^{2} + 3 m - 18}{m^{2} + 7 m + 12} - \frac{1}{m + 3} = 1$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $m^{2} + 3 m - 18$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 18$ dan jumlahnya $3$ .

$- 3, 6$

Langkah 1.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(m - 3) (m + 6)}{m^{2} + 7 m + 12} - \frac{1}{m + 3} = 1$

Langkah 1.2

Faktorkan $m^{2} + 7 m + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $7$ .

$3, 4$

Langkah 1.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(m - 3) (m + 6)}{(m + 3) (m + 4)} - \frac{1}{m + 3} = 1$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$(m + 3) (m + 4), m + 3, 1$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

KPK dari $1, 1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 2.5

Faktor untuk $m + 3$ adalah $m + 3$ itu sendiri.

$(m + 3) = m + 3$

$(m + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.6

Faktor untuk $m + 4$ adalah $m + 4$ itu sendiri.

$(m + 4) = m + 4$

$(m + 4)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

Faktor untuk $m + 3$ adalah $m + 3$ itu sendiri.

$(m + 3) = m + 3$

$(m + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $m + 3, m + 4, m + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$(m + 3) (m + 4)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{(m - 3) (m + 6)}{(m + 3) (m + 4)} - \frac{1}{m + 3} = 1$ dengan $(m + 3) (m + 4)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{(m - 3) (m + 6)}{(m + 3) (m + 4)} - \frac{1}{m + 3} = 1$ dengan $(m + 3) (m + 4)$ .

$\frac{(m - 3) (m + 6)}{(m + 3) (m + 4)} ((m + 3) (m + 4)) - \frac{1}{m + 3} ((m + 3) (m + 4)) = 1 ((m + 3) (m + 4))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $(m + 3) (m + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(m - 3) (m + 6)}{(m + 3) (m + 4)} ((m + 3) (m + 4)) - \frac{1}{m + 3} ((m + 3) (m + 4)) = 1 ((m + 3) (m + 4))$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(m - 3) (m + 6) - \frac{1}{m + 3} ((m + 3) (m + 4)) = 1 ((m + 3) (m + 4))$

Langkah 3.2.1.2

Perluas $(m - 3) (m + 6)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$m (m + 6) - 3 (m + 6) - \frac{1}{m + 3} ((m + 3) (m + 4)) = 1 ((m + 3) (m + 4))$

Langkah 3.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$m \cdot m + m \cdot 6 - 3 (m + 6) - \frac{1}{m + 3} ((m + 3) (m + 4)) = 1 ((m + 3) (m + 4))$

Langkah 3.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$m \cdot m + m \cdot 6 - 3 m - 3 \cdot 6 - \frac{1}{m + 3} ((m + 3) (m + 4)) = 1 ((m + 3) (m + 4))$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.3.1.1

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$m^{2} + m \cdot 6 - 3 m - 3 \cdot 6 - \frac{1}{m + 3} ((m + 3) (m + 4)) = 1 ((m + 3) (m + 4))$

Langkah 3.2.1.3.1.2

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $m$ .

$m^{2} + 6 \cdot m - 3 m - 3 \cdot 6 - \frac{1}{m + 3} ((m + 3) (m + 4)) = 1 ((m + 3) (m + 4))$

Langkah 3.2.1.3.1.3

Kalikan $- 3$ dengan $6$ .

$m^{2} + 6 m - 3 m - 18 - \frac{1}{m + 3} ((m + 3) (m + 4)) = 1 ((m + 3) (m + 4))$

Langkah 3.2.1.3.2

Kurangi $3 m$ dengan $6 m$ .

$m^{2} + 3 m - 18 - \frac{1}{m + 3} ((m + 3) (m + 4)) = 1 ((m + 3) (m + 4))$

Langkah 3.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $m + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{m + 3}$ ke dalam pembilangnya.

$m^{2} + 3 m - 18 + \frac{- 1}{m + 3} ((m + 3) (m + 4)) = 1 ((m + 3) (m + 4))$

Langkah 3.2.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m^{2} + 3 m - 18 + \frac{- 1}{m + 3} ((m + 3) (m + 4)) = 1 ((m + 3) (m + 4))$

Langkah 3.2.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$m^{2} + 3 m - 18 - (m + 4) = 1 ((m + 3) (m + 4))$

Langkah 3.2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$m^{2} + 3 m - 18 - m - 1 \cdot 4 = 1 ((m + 3) (m + 4))$

Langkah 3.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$m^{2} + 3 m - 18 - m - 4 = 1 ((m + 3) (m + 4))$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kurangi $m$ dengan $3 m$ .

$m^{2} + 2 m - 18 - 4 = 1 ((m + 3) (m + 4))$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $4$ dengan $- 18$ .

$m^{2} + 2 m - 22 = 1 ((m + 3) (m + 4))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $(m + 3) (m + 4)$ dengan $1$ .

$m^{2} + 2 m - 22 = (m + 3) (m + 4)$

Langkah 3.3.2

Perluas $(m + 3) (m + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$m^{2} + 2 m - 22 = m (m + 4) + 3 (m + 4)$

Langkah 3.3.2.2

Terapkan sifat distributif.

$m^{2} + 2 m - 22 = m \cdot m + m \cdot 4 + 3 (m + 4)$

Langkah 3.3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$m^{2} + 2 m - 22 = m \cdot m + m \cdot 4 + 3 m + 3 \cdot 4$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$m^{2} + 2 m - 22 = m^{2} + m \cdot 4 + 3 m + 3 \cdot 4$

Langkah 3.3.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $m$ .

$m^{2} + 2 m - 22 = m^{2} + 4 \cdot m + 3 m + 3 \cdot 4$

Langkah 3.3.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$m^{2} + 2 m - 22 = m^{2} + 4 m + 3 m + 12$

Langkah 3.3.3.2

Tambahkan $4 m$ dan $3 m$ .

$m^{2} + 2 m - 22 = m^{2} + 7 m + 12$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $m$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $m^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m^{2} + 2 m - 22 - m^{2} = 7 m + 12$

Langkah 4.1.2

Kurangkan $7 m$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$m^{2} + 2 m - 22 - m^{2} - 7 m = 12$

Langkah 4.1.3

Gabungkan suku balikan dalam $m^{2} + 2 m - 22 - m^{2} - 7 m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Kurangi $m^{2}$ dengan $m^{2}$ .

$2 m - 22 + 0 - 7 m = 12$

Langkah 4.1.3.2

Tambahkan $2 m - 22$ dan $0$ .

$2 m - 22 - 7 m = 12$

Langkah 4.1.4

Kurangi $7 m$ dengan $2 m$ .

$- 5 m - 22 = 12$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $m$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $22$ ke kedua sisi persamaan.

$- 5 m = 12 + 22$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $12$ dan $22$ .

$- 5 m = 34$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $- 5 m = 34$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $- 5 m = 34$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 m}{- 5} = \frac{34}{- 5}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 m}{- 5} = \frac{34}{- 5}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $m$ dengan $1$ .

$m = \frac{34}{- 5}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m = - \frac{34}{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$m = - \frac{34}{5}$

Bentuk Desimal:

$m = - 6.8$

Bentuk Bilangan Campuran:

$m = - 6 \frac{4}{5}$