Prakalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} + 2 x - 2$

Langkah 1

Atur $x^{2} + 2 x - 2$ sama dengan $0$ .

$x^{2} + 2 x - 2 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2$ , dan $c = - 2$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.3

Tambahkan $4$ dan $8$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.4

Tulis kembali $12$ sebagai $2^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 2.3.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 1 \pm \sqrt{3}$

Langkah 2.4

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 1 + \sqrt{3}, - 1 - \sqrt{3}$

$x = - 1 \pm \sqrt{3}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - 1 \pm \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.73205080 \dots, - 2.73205080 \dots$

Langkah 4