Prakalkulus Contoh

$1 - \frac{{}_{6}P_{4}}{{}_{8}P_{6}}$

Langkah 1

Evaluasi ${}_{6}P_{4}$ menggunakan rumus ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$1 - \frac{\frac{6!}{(6 - 4)!}}{{}_{8}P_{6}}$

Langkah 2

Kurangi $4$ dengan $6$ .

$1 - \frac{\frac{6!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{6!}{(2)!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $6!$ sebagai $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$1 - \frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 - \frac{\frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}{{}_{8}P_{6}}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ dengan $1$ .

$1 - \frac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

Langkah 3.3

Kalikan $6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$1 - \frac{30 \cdot 4 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $30$ dengan $4$ .

$1 - \frac{120 \cdot 3}{{}_{8}P_{6}}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $120$ dengan $3$ .

$1 - \frac{360}{{}_{8}P_{6}}$

Langkah 4

Evaluasi ${}_{8}P_{6}$ menggunakan rumus ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$1 - \frac{360}{\frac{8!}{(8 - 6)!}}$

Langkah 5

Kurangi $6$ dengan $8$ .

$1 - \frac{360}{\frac{8!}{(2)!}}$

Langkah 6

Sederhanakan $\frac{8!}{(2)!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $8!$ sebagai $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!$ .

$1 - \frac{360}{\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 - \frac{360}{\frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)!}}$

Langkah 6.2.2

Bagilah $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ dengan $1$ .

$1 - \frac{360}{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

Langkah 6.3

Kalikan $8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Kalikan $8$ dengan $7$ .

$1 - \frac{360}{56 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

Langkah 6.3.2

Kalikan $56$ dengan $6$ .

$1 - \frac{360}{336 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3}$

Langkah 6.3.3

Kalikan $336$ dengan $5$ .

$1 - \frac{360}{1680 \cdot 4 \cdot 3}$

Langkah 6.3.4

Kalikan $1680$ dengan $4$ .

$1 - \frac{360}{6720 \cdot 3}$

Langkah 6.3.5

Kalikan $6720$ dengan $3$ .

$1 - \frac{360}{20160}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $360$ dan $20160$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $360$ dari $360$ .

$1 - \frac{360 (1)}{20160}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $360$ dari $20160$ .

$1 - \frac{360 \cdot 1}{360 \cdot 56}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 - \frac{360 \cdot 1}{360 \cdot 56}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - \frac{1}{56}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$\frac{56}{56} - \frac{1}{56}$

Langkah 8.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{56 - 1}{56}$

Langkah 8.3

Kurangi $1$ dengan $56$ .

$\frac{55}{56}$