Prakalkulus Contoh

$x^{2} + 2 x y + y^{2} - 8 x + 8 y = 0$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2 x + 8$ , dan $c = x^{2} - 8 x$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- (2 x + 8) \pm \sqrt{{(2 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- (2 x) - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(2 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(2 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{{(2 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{{(2 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5

Biarkan $u = 1 \cdot (x^{2} - 8 x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $1 \cdot (x^{2} - 8 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.5.1

Tulis kembali ${(2 x + 8)}^{2}$ sebagai $(2 x + 8) (2 x + 8)$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{(2 x + 8) (2 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5.2

Perluas $(2 x + 8) (2 x + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{2 x (2 x + 8) + 8 (2 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot 8 + 8 (2 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.5.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5.3.1.4

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} + 16 x + 8 (2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} + 16 x + 16 x + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5.3.1.6

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} + 16 x + 16 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.5.3.2

Tambahkan $16 x$ dan $16 x$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} + 32 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} + 32 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 32 x + 64 - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 32 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $32 x$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 4 (8 x) + 64 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $64$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 4 (8 x) + 4 (16) - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 4 (8 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2}) + 4 (8 x)$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6.6

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} + 8 x) + 4 (16)$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x + 16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.6.7

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} + 8 x + 16) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x + 16 - u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $1 \cdot (x^{2} - 8 x)$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x + 16 - (1 \cdot (x^{2} - 8 x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.8.1.1

Kalikan $x^{2} - 8 x$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x + 16 - (x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.8.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} - (- 8 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.8.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} + 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.8.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} + 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.8.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 x + 16 + 0 + 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.8.2.2

Tambahkan $8 x + 16$ dan $0$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 x + 16 + 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.8.3

Tambahkan $8 x$ dan $8 x$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (16 x + 16)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.9

Faktorkan $16$ dari $16 x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.9.1

Faktorkan $16$ dari $16 x$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (16 (x) + 16)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.9.2

Faktorkan $16$ dari $16$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (16 (x) + 16 (1))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.9.3

Faktorkan $16$ dari $16 (x) + 16 (1)$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (16 (x + 1))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 \cdot (16 (x + 1))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.10

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{64 (x + 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.11

Tulis kembali $64 (x + 1)$ sebagai $8^{2} (x + 1^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.11.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{8^{2} (x + 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.11.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{8^{2} (x + 1^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm 8 \sqrt{x + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.1.13

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm 8 \sqrt{x + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm 8 \sqrt{x + 1}}{2}$

Langkah 1.4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- (2 x) - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(2 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(2 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{{(2 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{{(2 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.5

Biarkan $u = 1 \cdot (x^{2} - 8 x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $1 \cdot (x^{2} - 8 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.5.1

Tulis kembali ${(2 x + 8)}^{2}$ sebagai $(2 x + 8) (2 x + 8)$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{(2 x + 8) (2 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.5.2

Perluas $(2 x + 8) (2 x + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{2 x (2 x + 8) + 8 (2 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot 8 + 8 (2 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.5.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.5.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.5.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.5.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.5.3.1.4

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} + 16 x + 8 (2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.5.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} + 16 x + 16 x + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.5.3.1.6

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} + 16 x + 16 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.5.3.2

Tambahkan $16 x$ dan $16 x$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} + 32 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} + 32 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.6

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 32 x + 64 - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 32 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $32 x$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 4 (8 x) + 64 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $64$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 4 (8 x) + 4 (16) - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 4 (8 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2}) + 4 (8 x)$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.6.6

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} + 8 x) + 4 (16)$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x + 16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.6.7

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} + 8 x + 16) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x + 16 - u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $1 \cdot (x^{2} - 8 x)$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x + 16 - (1 \cdot (x^{2} - 8 x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.8.1.1

Kalikan $x^{2} - 8 x$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x + 16 - (x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.8.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} - (- 8 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.8.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} + 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.8.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} + 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.8.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 x + 16 + 0 + 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.8.2.2

Tambahkan $8 x + 16$ dan $0$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 x + 16 + 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.8.3

Tambahkan $8 x$ dan $8 x$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (16 x + 16)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.9

Faktorkan $16$ dari $16 x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.9.1

Faktorkan $16$ dari $16 x$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (16 (x) + 16)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.9.2

Faktorkan $16$ dari $16$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (16 (x) + 16 (1))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.9.3

Faktorkan $16$ dari $16 (x) + 16 (1)$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (16 (x + 1))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 \cdot (16 (x + 1))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.10

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{64 (x + 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.11

Tulis kembali $64 (x + 1)$ sebagai $8^{2} (x + 1^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.11.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{8^{2} (x + 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.11.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{8^{2} (x + 1^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm 8 \sqrt{x + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.1.13

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm 8 \sqrt{x + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm 8 \sqrt{x + 1}}{2}$

Langkah 1.4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 + 8 \sqrt{x + 1}}{2}$

Langkah 1.4.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 2 x - 8 + 8 \sqrt{x + 1}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$y = \frac{2 (- x) - 8 + 8 \sqrt{x + 1}}{2}$

Langkah 1.4.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$y = \frac{2 (- x) + 2 \cdot - 4 + 8 \sqrt{x + 1}}{2}$

Langkah 1.4.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x) + 2 (- 4)$ .

$y = \frac{2 (- x - 4) + 8 \sqrt{x + 1}}{2}$

Langkah 1.4.4.4

Faktorkan $2$ dari $8 \sqrt{x + 1}$ .

$y = \frac{2 (- x - 4) + 2 (4 \sqrt{x + 1})}{2}$

Langkah 1.4.4.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- x - 4) + 2 (4 \sqrt{x + 1})$ .

$y = \frac{2 (- x - 4 + 4 \sqrt{x + 1})}{2}$

Langkah 1.4.4.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.6.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (- x - 4 + 4 \sqrt{x + 1})}{2 (1)}$

Langkah 1.4.4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (- x - 4 + 4 \sqrt{x + 1})}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.4.4.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- x - 4 + 4 \sqrt{x + 1}}{1}$

Langkah 1.4.4.6.4

Bagilah $- x - 4 + 4 \sqrt{x + 1}$ dengan $1$ .

$y = - x - 4 + 4 \sqrt{x + 1}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- (2 x) - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(2 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x - 1 \cdot 8 \pm \sqrt{{(2 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{{(2 x + 8)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (x^{2} - 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.4

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{{(2 x + 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.5

Biarkan $u = 1 \cdot (x^{2} - 8 x)$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $1 \cdot (x^{2} - 8 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.5.1

Tulis kembali ${(2 x + 8)}^{2}$ sebagai $(2 x + 8) (2 x + 8)$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{(2 x + 8) (2 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.5.2

Perluas $(2 x + 8) (2 x + 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{2 x (2 x + 8) + 8 (2 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot 8 + 8 (2 x + 8) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{2 x (2 x) + 2 x \cdot 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.5.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.5.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.5.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.5.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.5.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} + 2 x \cdot 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.5.3.1.4

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} + 16 x + 8 (2 x) + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.5.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} + 16 x + 16 x + 8 \cdot 8 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.5.3.1.6

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} + 16 x + 16 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.5.3.2

Tambahkan $16 x$ dan $16 x$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} + 32 x + 64 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 x^{2} + 32 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.6

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2} + 32 x + 64 - 4 u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.6.1

Faktorkan $4$ dari $4 x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 32 x + 64 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.6.2

Faktorkan $4$ dari $32 x$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 4 (8 x) + 64 - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.6.3

Faktorkan $4$ dari $64$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 4 (8 x) + 4 (16) - 4 u}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 4 u$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2}) + 4 (8 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2}) + 4 (8 x)$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x) + 4 (16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.6.6

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} + 8 x) + 4 (16)$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x + 16) + 4 (- u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.6.7

Faktorkan $4$ dari $4 (x^{2} + 8 x + 16) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x + 16 - u)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.7

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $1 \cdot (x^{2} - 8 x)$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x + 16 - (1 \cdot (x^{2} - 8 x)))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.8.1.1

Kalikan $x^{2} - 8 x$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x + 16 - (x^{2} - 8 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.8.1.2

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} - (- 8 x))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.8.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} + 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.8.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} + 8 x + 16 - x^{2} + 8 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.8.2.1

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 x + 16 + 0 + 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.8.2.2

Tambahkan $8 x + 16$ dan $0$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (8 x + 16 + 8 x)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.8.3

Tambahkan $8 x$ dan $8 x$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (16 x + 16)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.9

Faktorkan $16$ dari $16 x + 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.9.1

Faktorkan $16$ dari $16 x$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (16 (x) + 16)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.9.2

Faktorkan $16$ dari $16$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (16 (x) + 16 (1))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.9.3

Faktorkan $16$ dari $16 (x) + 16 (1)$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 (16 (x + 1))}}{2 \cdot 1}$

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{4 \cdot (16 (x + 1))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.10

Kalikan $4$ dengan $16$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{64 (x + 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.11

Tulis kembali $64 (x + 1)$ sebagai $8^{2} (x + 1^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.11.1

Tulis kembali $64$ sebagai $8^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{8^{2} (x + 1)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.11.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm \sqrt{8^{2} (x + 1^{2})}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.12

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm 8 \sqrt{x + 1^{2}}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.1.13

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm 8 \sqrt{x + 1}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 \pm 8 \sqrt{x + 1}}{2}$

Langkah 1.5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{- 2 x - 8 - 8 \sqrt{x + 1}}{2}$

Langkah 1.5.4

Hapus faktor persekutuan dari $- 2 x - 8 - 8 \sqrt{x + 1}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$y = \frac{2 (- x) - 8 - 8 \sqrt{x + 1}}{2}$

Langkah 1.5.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$y = \frac{2 (- x) + 2 \cdot - 4 - 8 \sqrt{x + 1}}{2}$

Langkah 1.5.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- x) + 2 (- 4)$ .

$y = \frac{2 (- x - 4) - 8 \sqrt{x + 1}}{2}$

Langkah 1.5.4.4

Faktorkan $2$ dari $- 8 \sqrt{x + 1}$ .

$y = \frac{2 (- x - 4) + 2 (- 4 \sqrt{x + 1})}{2}$

Langkah 1.5.4.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- x - 4) + 2 (- 4 \sqrt{x + 1})$ .

$y = \frac{2 (- x - 4 - 4 \sqrt{x + 1})}{2}$

Langkah 1.5.4.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.4.6.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$y = \frac{2 (- x - 4 - 4 \sqrt{x + 1})}{2 (1)}$

Langkah 1.5.4.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 (- x - 4 - 4 \sqrt{x + 1})}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.5.4.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- x - 4 - 4 \sqrt{x + 1}}{1}$

Langkah 1.5.4.6.4

Bagilah $- x - 4 - 4 \sqrt{x + 1}$ dengan $1$ .

$y = - x - 4 - 4 \sqrt{x + 1}$

Langkah 1.6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - x - 4 + 4 \sqrt{x + 1}$

$y = - x - 4 - 4 \sqrt{x + 1}$

$y = - x - 4 + 4 \sqrt{x + 1}$

$y = - x - 4 - 4 \sqrt{x + 1}$

Langkah 2

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 3

Bentuk bakunya adalah $- x - 4 + 4 \sqrt{x + 1}, - x - 4 - 4 \sqrt{x + 1}$ .

$y = - x - 4 + 4 \sqrt{x + 1}$

$y = - x - 4 - 4 \sqrt{x + 1}$

Langkah 4