Prakalkulus Contoh

Untuk sebarang ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, asimtot tegaknya terjadi pada ${\displaystyle x=\frac{\pi }{2}+n\pi }$, di mana ${\displaystyle n}$ adalah sebuah bilangan bulat. Gunakan periode dasar untuk ${\displaystyle y=\tan \left(x\right)}$, ${\displaystyle (-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})}$, untuk menentukan asimtot tegak ${\displaystyle y=3\tan \left(\frac{x}{2}\right)}$. Atur di dalam fungsi tangen, ${\displaystyle bx+c}$, untuk ${\displaystyle y=a\tan (bx+c)+d}$ agar sama dengan ${\displaystyle -\frac{\pi }{2}}$ untuk menentukan di mana asimtot tegaknya terjadi untuk ${\displaystyle y=3\tan \left(\frac{x}{2}\right)}$.

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

Atur bilangan di dalam fungsi tangen ${\displaystyle \frac{x}{2}}$ agar sama dengan ${\displaystyle \frac{\pi }{2}}$.

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

Periode dasar untuk ${\displaystyle y=3\tan \left(\frac{x}{2}\right)}$ akan terjadi pada ${\displaystyle (-\pi ,\pi )}$, di mana ${\displaystyle -\pi }$ dan ${\displaystyle \pi }$ adalah asimtot tegak.

Asimtot tegak untuk ${\displaystyle y=3\tan \left(\frac{x}{2}\right)}$ muncul pada ${\displaystyle -\pi }$, ${\displaystyle \pi }$, dan setiap ${\displaystyle 2\pi n}$, di mana ${\displaystyle n}$ adalah bilangan bulat.

Tangen hanya memiliki asimtot tegak.