Prakalkulus Contoh

$(4, 90 °)$

Langkah 1

Konversikan dari koordinat persegi panjang $(x, y)$ ke koordinat kutub $(r, θ)$ menggunakan rumus konversi.

$r = \sqrt{x^{2} + y^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 2

Ganti $x$ dan $y$ dengan nilai aktual.

$r = \sqrt{{(4)}^{2} + {(90 °)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3

Tentukan besaran dari koordinat kutub.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{16 + {(90 °)}^{2}}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.2

Naikkan $90 °$ menjadi pangkat $2$ .

$r = \sqrt{16 + 8100}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.3

Tambahkan $16$ dan $8100$ .

$r = \sqrt{8116}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.4

Tulis kembali $8116$ sebagai $2^{2} \cdot 2029$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $4$ dari $8116$ .

$r = \sqrt{4 (2029)}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = \sqrt{2^{2} \cdot 2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 3.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$r = 2 \sqrt{2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

$r = 2 \sqrt{2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{y}{x})$

Langkah 4

Ganti $x$ dan $y$ dengan nilai aktual.

$r = 2 \sqrt{2029}$

$θ = t a n^{- 1} (\frac{90 °}{4})$

Langkah 5

Tangen balikan dari $\frac{45}{2}$ adalah $θ = 5010.81360552 °$ .

$r = 2 \sqrt{2029}$

$θ = 5010.81360552 °$

Langkah 6

Ini adalah hasil dari ubah ke koordinat kutub dalam bentuk $(r, θ)$ .

$(2 \sqrt{2029}, 5010.81360552 °)$