Prakalkulus Contoh

${(x - 1)}^{2} = (y - 1)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y - 1 = {(x - 1)}^{2}$ .

$y - 1 = {(x - 1)}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan ${(x - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$y - 1 = 0 + 0 + {(x - 1)}^{2}$

Langkah 2.2

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$y - 1 = (x - 1) (x - 1)$

Langkah 2.3

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y - 1 = x (x - 1) - 1 (x - 1)$

Langkah 2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$y - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

Langkah 2.3.3

Terapkan sifat distributif.

$y - 1 = x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$y - 1 = x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.4.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 1 = x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.4.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y - 1 = x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.4.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$y - 1 = x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1$

Langkah 2.4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$y - 1 = x^{2} - x - x + 1$

Langkah 2.4.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$y - 1 = x^{2} - 2 x + 1$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = x^{2} - 2 x + 1 + 1$

Langkah 3.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Langkah 4

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 5

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$[1, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \geq 1}$

Langkah 6

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Daerah hasil: $[1, \infty), {y | y \geq 1}$

Langkah 7