Prakalkulus Contoh

$x - 2 = {(y - 2)}^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai ${(y - 2)}^{2} = x - 2$ .

${(y - 2)}^{2} = x - 2$

Langkah 2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y - 2 = \pm \sqrt{x - 2}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y - 2 = \sqrt{x - 2}$

Langkah 3.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

Langkah 3.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y - 2 = - \sqrt{x - 2}$

Langkah 3.4

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

Langkah 3.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

$y = \sqrt{x - 2} + 2$

$y = - \sqrt{x - 2} + 2$

Langkah 4

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{x - 2}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$x - 2 \geq 0$

Langkah 5

Tambahkan $2$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$x \geq 2$

Langkah 6

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$[2, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \geq 2}$

Langkah 7

Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai $y$ yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${y | y \in ℝ}$

Langkah 8

Tentukan domain dan daerah hasilnya.

Domain: $[2, \infty), {x | x \geq 2}$

Daerah hasil: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Langkah 9