Prakalkulus Contoh

$\log (x^{5} \sqrt[3]{y^{2} z})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (x^{5} \sqrt[3]{y^{2} z})$ sebagai $\log (x^{5}) + \log (\sqrt[3]{y^{2} z})$ .

$\log (x^{5}) + \log (\sqrt[3]{y^{2} z})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y^{2} z}$ sebagai ${(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (x^{5}) + \log ({(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3

Perluas $\log (x^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$5 \log (x) + \log ({(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 4

Perluas $\log ({(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$5 \log (x) + \frac{1}{3} \log (y^{2} z)$

Langkah 5

Tulis kembali $\log (y^{2} z)$ sebagai $\log (y^{2}) + \log (z)$ .

$5 \log (x) + \frac{1}{3} (\log (y^{2}) + \log (z))$

Langkah 6

Perluas $\log (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$5 \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (y) + \log (z))$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$5 \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (y)) + \frac{1}{3} \log (z)$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{1}{3} (2 \log (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$5 \log (x) + \frac{2}{3} \log (y) + \frac{1}{3} \log (z)$

Langkah 7.2.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\log (y)$ .

$5 \log (x) + \frac{2 \log (y)}{3} + \frac{1}{3} \log (z)$

Langkah 7.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (z)$ .

$5 \log (x) + \frac{2 \log (y)}{3} + \frac{\log (z)}{3}$