Prakalkulus Contoh

$- 4$

Langkah 1

Ini adalah bentuk trigonometri dari bilangan kompleks di mana $| z |$ adalah modulusnya dan $θ$ adalah sudut yang dibuat di bidang kompleks.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Langkah 2

Modulus bilangan kompleks adalah jarak dari asal pada bidang kompleks.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ di mana $z = a + b i$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai aktual dari $a = - 4$ dan $b = 0$ .

$| z | = \sqrt{0^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 4

Temukan $| z |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$| z | = \sqrt{0 + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 4.2

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$| z | = \sqrt{0 + 16}$

Langkah 4.3

Tambahkan $0$ dan $16$ .

$| z | = \sqrt{16}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$| z | = \sqrt{4^{2}}$

Langkah 4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$| z | = 4$

Langkah 5

Sudut dari titik pada bidang kompleks adalah tangen balikan dari bagian kompleks per bagian riil.

$θ = \arctan (\frac{0}{- 4})$

Langkah 6

Karena tangen balikan $\frac{0}{- 4}$ menghasilkan sudut di kuadran kedua, nilai dari sudut tersebut adalah $π$ .

$θ = π$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai dari $θ = π$ dan $| z | = 4$ .

$4 (\cos (π) + i \sin (π))$