Prakalkulus Contoh

$(4, 135 °)$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = 4$ dan $θ = 135 °$ ke dalam rumus.

$x = (4) \cos (135 °)$

$y = (4) \sin (135 °)$

Langkah 3

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$x = 4 (- \cos (45))$

$y = (4) \sin (135 °)$

Langkah 4

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 4 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (135 °)$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x = 4 (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (135 °)$

Langkah 5.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = 2 (2) (\frac{- \sqrt{2}}{2})$

$y = (4) \sin (135 °)$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 2 \cdot (2 (\frac{- \sqrt{2}}{2}))$

$y = (4) \sin (135 °)$

Langkah 5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 2 (- \sqrt{2})$

$y = (4) \sin (135 °)$

$x = 2 (- \sqrt{2})$

$y = (4) \sin (135 °)$

Langkah 6

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = (4) \sin (135 °)$

Langkah 7

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 \sin (45)$

Langkah 8

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 4 (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 (2) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 \cdot (2 (\frac{\sqrt{2}}{2}))$

Langkah 9.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 \sqrt{2}$

$x = - 2 \sqrt{2}$

$y = 2 \sqrt{2}$

Langkah 10

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(4, 135 °)$ adalah $(- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$ .

$(- 2 \sqrt{2}, 2 \sqrt{2})$