Prakalkulus Contoh

$y = 8 {(x - 10)}^{2} - 16$

Langkah 1

Gunakan bentuk directrix, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = 8$

$h = 10$

$k = - 16$

Langkah 2

Karena nilai $a$ adalah positif, maka parabola membuka ke atas.

Membuka ke Atas

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(10, - 16)$

Langkah 4

Temukan $p$ , jarak dari verteks ke fokus.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hitung jarak dari puncak ke fokus parabola menggunakan rumus berikut.

$\frac{1}{4 a}$

Langkah 4.2

Substitusikan nilai $a$ ke dalam rumusnya.

$\frac{1}{4 \cdot 8}$

Langkah 4.3

Kalikan $4$ dengan $8$ .

$\frac{1}{32}$

Langkah 5

Tentukan fokusnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Titik fokus parabola dapat ditentukan dengan menambahkan $p$ ke koordinat y $k$ jika parabola membuka ke atas atau ke bawah.

$(h, k + p)$

Langkah 5.2

Substitusikan nilai-nilai $h$ , $p$ , dan $k$ yang diketahui ke dalam rumusnya, lalu sederhanakan.

$(10, - \frac{511}{32})$

Langkah 6

Tentukan sumbu simetri dengan menemukan garis yang melewati verteks dan titik fokus.

$x = 10$

Langkah 7