Prakalkulus Contoh

$x^{2} - 20 x + 100$

Langkah 1

Tentukan diskriminan untuk $x^{2} - 20 x + 100 = 0$ . Dalam hal ini, $b^{2} - 4 a c = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Diskriminan dari persamaan kuadrat adalah pernyataan dalam akar dari rumus kuadrat.

$b^{2} - 4 (a c)$

Langkah 1.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

${(- 20)}^{2} - 4 (1 \cdot 100)$

Langkah 1.3

Evaluasi hasilnya untuk menemukan diskriminan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Naikkan $- 20$ menjadi pangkat $2$ .

$400 - 4 (1 \cdot 100)$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $- 4 (1 \cdot 100)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Kalikan $100$ dengan $1$ .

$400 - 4 \cdot 100$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $100$ .

$400 - 400$

Langkah 1.3.2

Kurangi $400$ dengan $400$ .

$0$

Langkah 2

Bilangan kuadrat sempurna adalah bilangan bulat yang merupakan kuadrat dari bilangan bulat lain. $\sqrt{0} = 0$ , yang merupakan bilangan bulat.

$\sqrt{0} = 0$

Langkah 3

Karena $0$ adalah kuadrat dari $0$ , ini adalah bilangan kuadrat sempurna.

$0$ adalah bilangan kuadrat sempurna

Langkah 4

Polinomial $x^{2} - 20 x + 100$ bukan bilangan prima karena diskriminannya adalah bilangan kuadrat sempurna.

Bukan bilangan prima