Prakalkulus Contoh

$f (x) = \frac{- 1}{3} \sin (π - \frac{2 x}{5})$

Langkah 1

Gunakan bentuk $a \sin (b x - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = - \frac{1}{3}$

$b = - \frac{2}{5}$

$c = - π$

$d = 0$

Langkah 2

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $\frac{1}{3}$

Langkah 3

Tentukan periode dari $- \frac{\sin (π - \frac{2 x}{5})}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 3.2

Ganti $b$ dengan $- \frac{2}{5}$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| - \frac{2}{5} |}$

Langkah 3.3

$- \frac{2}{5}$ mendekati $- 0.4$ yang negatif sehingga meniadakan $- \frac{2}{5}$ dan menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{\frac{2}{5}}$

Langkah 3.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$2 π \frac{5}{2}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$2 (π) \frac{5}{2}$

Langkah 3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 π \frac{5}{2}$

Langkah 3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$π \cdot 5$

Langkah 3.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $π$ .

$5 π$

Langkah 4

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 4.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{- π}{- \frac{2}{5}}$

Langkah 4.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

Geseran Fase: $\frac{π}{\frac{2}{5}}$

Langkah 4.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

Geseran Fase: $π (\frac{5}{2})$

Langkah 4.5

Gabungkan $π$ dan $\frac{5}{2}$ .

Geseran Fase: $\frac{π \cdot 5}{2}$

Langkah 4.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $π$ .

Geseran Fase: $\frac{5 π}{2}$

Langkah 5

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $\frac{1}{3}$

Periode: $5 π$

Geseran Fase: $\frac{5 π}{2}$ ( $\frac{5 π}{2}$ ke kanan)

Pergeseran Tegak: Tidak Ada

Langkah 6