Prakalkulus Contoh

$9 x^{2} + 25 y^{2} = 225$

Langkah 1

Bagi setiap suku dengan $225$ untuk membuat sisi kanan sama dengan satu.

$\frac{9 x^{2}}{225} + \frac{25 y^{2}}{225} = \frac{225}{225}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan $1$ . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi $1$ .

$\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Langkah 3

Ini adalah bentuk dari elips. Gunakan bentuk ini untuk menentukan nilai-nilai yang digunakan untuk menentukan pusat serta sumbu panjang dan sumbu pendek dari elips.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Langkah 4

Sesuaikan nilai-nilai dari elips ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel $a$ mewakili radius sumbu panjang elips, $b$ mewakili radius sumbu pendek elips, $h$ mewakili x-offset dari titik asal, dan $k$ mewakili y-offset dari titik asal.

$a = 5$

$b = 3$

$k = 0$

$h = 0$

Langkah 5

Tentukan eksentrisitas menggunakan rumus berikut.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a$ dan $b$ ke dalam rumusnya.

$\frac{\sqrt{{(5)}^{2} - {(3)}^{2}}}{5}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{25 - 3^{2}}}{5}$

Langkah 7.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{25 - 1 \cdot 9}}{5}$

Langkah 7.3

Kalikan $- 1$ dengan $9$ .

$\frac{\sqrt{25 - 9}}{5}$

Langkah 7.4

Kurangi $9$ dengan $25$ .

$\frac{\sqrt{16}}{5}$

Langkah 7.5

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{5}$

Langkah 7.6

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{4}{5}$

Langkah 8