Prakalkulus Contoh

$p (t) = 115 + 25 \sin (160 π t)$

Langkah 1

Tulis kembali pernyataan tersebut sebagai $25 \sin (160 π t) + 115$ .

$25 \sin (160 π t) + 115$

Langkah 2

Gunakan bentuk $a \sin (b t - c) + d$ untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.

$a = 25$

$b = 160 π$

$c = 0$

$d = 115$

Langkah 3

Tentukan amplitudo $| a |$ .

Amplitudo: $25$

Langkah 4

Tentukan periodenya menggunakan rumus $\frac{2 π}{| b |}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tentukan periode dari $25 \sin (160 π t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.1.2

Ganti $b$ dengan $160 π$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 160 π |}$

Langkah 4.1.3

$160 π$ mendekati $502.65482457$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{160 π}$

Langkah 4.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $160$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{160 π}$

Langkah 4.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $160 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (80 π)}$

Langkah 4.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2 (80 π)}$

Langkah 4.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{80 π}$

Langkah 4.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π}{80 π}$

Langkah 4.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{80}$

Langkah 4.2

Tentukan periode dari $115$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 4.2.2

Ganti $b$ dengan $160 π$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 160 π |}$

Langkah 4.2.3

$160 π$ mendekati $502.65482457$ yang positif sehingga menghapus nilai mutlak

$\frac{2 π}{160 π}$

Langkah 4.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $160$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{160 π}$

Langkah 4.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $160 π$ .

$\frac{2 (π)}{2 (80 π)}$

Langkah 4.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 π}{2 (80 π)}$

Langkah 4.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{π}{80 π}$

Langkah 4.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{π}{80 π}$

Langkah 4.2.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{80}$

Langkah 4.3

Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.

$\frac{1}{80}$

Langkah 5

Tentukan geseran fase menggunakan rumus $\frac{c}{b}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Geseran fase fungsi dapat dihitung dari $\frac{c}{b}$ .

Geseran Fase: $\frac{c}{b}$

Langkah 5.2

Ganti nilai dari $c$ dan $b$ dalam persamaan untuk geseran fase.

Geseran Fase: $\frac{0}{160 π}$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $160$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $160$ dari $0$ .

Geseran Fase: $\frac{160 (0)}{160 π}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan $160$ dari $160 π$ .

Geseran Fase: $\frac{160 (0)}{160 (π)}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Geseran Fase: $\frac{160 \cdot 0}{160 π}$

Langkah 5.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

Geseran Fase: $\frac{0}{π}$

Langkah 5.4

Bagilah $0$ dengan $π$ .

Geseran Fase: $0$

Langkah 6

Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.

Amplitudo: $25$

Periode: $\frac{1}{80}$

Geseran Fase: Tidak Ada

Pergeseran Tegak: $115$

Langkah 7