Prakalkulus Contoh

$\frac{{(x + 5)}^{2}}{25} - \frac{{(y - 5)}^{2}}{9} = 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku dalam persamaan tersebut agar sisi kanan sama dengan $1$ . Bentuk baku dari elips atau hiperbola mengharuskan sisi kanan persamaan menjadi $1$ .

$\frac{{(x + 5)}^{2}}{25} - \frac{{(y - 5)}^{2}}{9} = 1$

Langkah 2

Ini adalah bentuk baku hiperbola. Gunakan bentuk ini untuk menghitung eksentrisitas.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Langkah 3

Sesuaikan nilai-nilai dari hiperbola ini dengan bentuk baku tersebut. Variabel $h$ mewakili x-offset dari titik asal, $k$ mewakili y-offset dari titik asal, $a$ .

$a = 5$

$b = 3$

$k = 5$

$h = - 5$

Langkah 4

Tentukan eksentrisitas menggunakan rumus berikut.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a$ dan $b$ ke dalam rumusnya.

$\frac{\sqrt{{(5)}^{2} + {(3)}^{2}}}{5}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{25 + 3^{2}}}{5}$

Langkah 6.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt{25 + 9}}{5}$

Langkah 6.3

Tambahkan $25$ dan $9$ .

$\frac{\sqrt{34}}{5}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{34}}{5}$

Bentuk Desimal:

$1.16619037 \dots$

Langkah 8