Prakalkulus Contoh

$- x^{2} + 10 x + y - 21 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x^{2} + 10 x - 21 = - y$

Langkah 1.2

Tambahkan $21$ ke kedua sisi persamaan.

$- x^{2} + 10 x = - y + 21$

Langkah 2

Lengkapi kuadratnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = - 1$

$b = 10$

$c = 0 = - y + 21$

Langkah 2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e = - y + 21$

Langkah 2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{10}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$d = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.2.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{5}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 5$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$d = - 5$

Langkah 2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{10^{2}}{4 \cdot - 1}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 0 - \frac{100}{4 \cdot - 1}$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$e = 0 - \frac{100}{- 4}$

Langkah 2.4.2.1.3

Bagilah $100$ dengan $- 4$ .

$e = 0 - - 25$

Langkah 2.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 25$ .

$e = 0 + 25$

Langkah 2.4.2.2

Tambahkan $0$ dan $25$ .

$e = 25$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $- {(x - 5)}^{2} + 25$ .

$- {(x - 5)}^{2} + 25 = - y + 21$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $25$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- {(x - 5)}^{2} = - y + 21 - 25$

Langkah 3.2

Kurangi $25$ dengan $21$ .

$- {(x - 5)}^{2} = - y - 4$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- {(x - 5)}^{2} = - y - 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- {(x - 5)}^{2} = - y - 4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {(x - 5)}^{2}}{- 1} = \frac{- y}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{(x - 5)}^{2}}{1} = \frac{- y}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 4.2.2

Bagilah ${(x - 5)}^{2}$ dengan $1$ .

${(x - 5)}^{2} = \frac{- y}{- 1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

${(x - 5)}^{2} = \frac{y}{1} + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 4.3.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

${(x - 5)}^{2} = y + \frac{- 4}{- 1}$

Langkah 4.3.1.3

Bagilah $- 4$ dengan $- 1$ .

${(x - 5)}^{2} = y + 4$