Prakalkulus Contoh

$y^{2} - 2 x + 14 y + 37 = 0$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$y^{2} + 14 y + 37 = 2 x$

Langkah 1.2

Kurangkan $37$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} + 14 y = 2 x - 37$

Langkah 2

Lengkapi kuadratnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = 1$

$b = 14$

$c = 0 = 2 x - 37$

Langkah 2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e = 2 x - 37$

Langkah 2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{14}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $14$ .

$d = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 7}{2 (1)}$

Langkah 2.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 1}$

Langkah 2.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{7}{1}$

Langkah 2.3.2.2.4

Bagilah $7$ dengan $1$ .

$d = 7$

Langkah 2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{14^{2}}{4 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Naikkan $14$ menjadi pangkat $2$ .

$e = 0 - \frac{196}{4 \cdot 1}$

Langkah 2.4.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$e = 0 - \frac{196}{4}$

Langkah 2.4.2.1.3

Bagilah $196$ dengan $4$ .

$e = 0 - 1 \cdot 49$

Langkah 2.4.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $49$ .

$e = 0 - 49$

Langkah 2.4.2.2

Kurangi $49$ dengan $0$ .

$e = - 49$

Langkah 2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks ${(y + 7)}^{2} - 49$ .

${(y + 7)}^{2} - 49 = 2 x - 37$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $49$ ke kedua sisi persamaan.

${(y + 7)}^{2} = 2 x - 37 + 49$

Langkah 3.2

Tambahkan $- 37$ dan $49$ .

${(y + 7)}^{2} = 2 x + 12$

Langkah 4

Faktorkan $2$ dari $2 x + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

${(y + 7)}^{2} = 2 (x) + 12$

Langkah 4.2

Faktorkan $2$ dari $12$ .

${(y + 7)}^{2} = 2 x + 2 \cdot 6$

Langkah 4.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 6$ .

${(y + 7)}^{2} = 2 (x + 6)$