Prakalkulus Contoh

$[\begin{array}{c} 4 & 11 \\ 2 & 6 \end{array}]$

Langkah 1

Matriks balikan $2 \times 2$ dapat ditemukan menggunakan rumus $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ di mana $a d - b c$ adalah determinannya.

Langkah 2

Temukan determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$4 \cdot 6 - 2 \cdot 11$

Langkah 2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$24 - 2 \cdot 11$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $11$ .

$24 - 22$

Langkah 2.2.2

Kurangi $22$ dengan $24$ .

$2$

Langkah 3

Karena determinannya bukan nol, terdapat balikan.

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus dengan balikannya.

$\frac{1}{2} [\begin{array}{c} 6 & - 11 \\ - 2 & 4 \end{array}]$

Langkah 5

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot 6 & \frac{1}{2} \cdot - 11 \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 4 \end{array}]$

Langkah 6

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) & \frac{1}{2} \cdot - 11 \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 4 \end{array}]$

Langkah 6.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) & \frac{1}{2} \cdot - 11 \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 4 \end{array}]$

Langkah 6.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} 3 & \frac{1}{2} \cdot - 11 \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 4 \end{array}]$

Langkah 6.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 11$ .

$[\begin{array}{c} 3 & \frac{- 11}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 4 \end{array}]$

Langkah 6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} 3 & - \frac{11}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot - 2 & \frac{1}{2} \cdot 4 \end{array}]$

Langkah 6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$[\begin{array}{c} 3 & - \frac{11}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1)) & \frac{1}{2} \cdot 4 \end{array}]$

Langkah 6.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} 3 & - \frac{11}{2} \\ \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) & \frac{1}{2} \cdot 4 \end{array}]$

Langkah 6.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} 3 & - \frac{11}{2} \\ - 1 & \frac{1}{2} \cdot 4 \end{array}]$

Langkah 6.5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$[\begin{array}{c} 3 & - \frac{11}{2} \\ - 1 & \frac{1}{2} \cdot (2 (2)) \end{array}]$

Langkah 6.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} 3 & - \frac{11}{2} \\ - 1 & \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) \end{array}]$

Langkah 6.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} 3 & - \frac{11}{2} \\ - 1 & 2 \end{array}]$