Prakalkulus Contoh

$[\begin{array}{c} 2 & x \\ x & x^{2} \end{array}]$

Langkah 1

Matriks balikan $2 \times 2$ dapat ditemukan menggunakan rumus $\frac{1}{a d - b c} [\begin{array}{c} d & - b \\ - c & a \end{array}]$ di mana $a d - b c$ adalah determinannya.

Langkah 2

Temukan determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$2 x^{2} - x \cdot x$

Langkah 2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali.

$1 x^{2}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2}$

Langkah 3

Karena determinannya bukan nol, terdapat balikan.

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus dengan balikannya.

$\frac{1}{x^{2}} [\begin{array}{c} x^{2} & - x \\ - x & 2 \end{array}]$

Langkah 5

Kalikan $\frac{1}{x^{2}}$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{x^{2}} x^{2} & \frac{1}{x^{2}} (- x) \\ \frac{1}{x^{2}} (- x) & \frac{1}{x^{2}} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 6

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} \frac{1}{x^{2}} x^{2} & \frac{1}{x^{2}} (- x) \\ \frac{1}{x^{2}} (- x) & \frac{1}{x^{2}} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 6.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{1}{x^{2}} (- x) \\ \frac{1}{x^{2}} (- x) & \frac{1}{x^{2}} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 6.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{x^{2}} x \\ \frac{1}{x^{2}} (- x) & \frac{1}{x^{2}} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 6.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{x^{2}} x \\ \frac{1}{x^{2}} (- x) & \frac{1}{x^{2}} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 6.3.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{x \cdot x} x \\ \frac{1}{x^{2}} (- x) & \frac{1}{x^{2}} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 6.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{x \cdot x} x \\ \frac{1}{x^{2}} (- x) & \frac{1}{x^{2}} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 6.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} 1 & \frac{- 1}{x} \\ \frac{1}{x^{2}} (- x) & \frac{1}{x^{2}} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 6.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{x} \\ \frac{1}{x^{2}} (- x) & \frac{1}{x^{2}} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 6.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{x} \\ - \frac{1}{x^{2}} x & \frac{1}{x^{2}} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 6.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{x^{2}}$ ke dalam pembilangnya.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{x} \\ \frac{- 1}{x^{2}} x & \frac{1}{x^{2}} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 6.6.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{x} \\ \frac{- 1}{x \cdot x} x & \frac{1}{x^{2}} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 6.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{x} \\ \frac{- 1}{x \cdot x} x & \frac{1}{x^{2}} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 6.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{x} \\ \frac{- 1}{x} & \frac{1}{x^{2}} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{x} \\ - \frac{1}{x} & \frac{1}{x^{2}} \cdot 2 \end{array}]$

Langkah 6.8

Gabungkan $\frac{1}{x^{2}}$ dan $2$ .

$[\begin{array}{c} 1 & - \frac{1}{x} \\ - \frac{1}{x} & \frac{2}{x^{2}} \end{array}]$