Prakalkulus Contoh

$[\begin{array}{c} \frac{1}{6} & \frac{1}{8} \\ - \frac{6}{5} & \frac{10}{7} \end{array}]$

Langkah 1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{6} \cdot \frac{10}{7} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Langkah 2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{1}{2 (3)} \cdot \frac{10}{7} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Langkah 2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 5}{7} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 5}{7} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Langkah 2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{7} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Langkah 2.1.2

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{5}{7}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 7} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$\frac{5}{21} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Langkah 2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{6}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{5}{21} - (\frac{- 6}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Langkah 2.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{5}{21} - (\frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{1}{8})$

Langkah 2.1.4.3

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$\frac{5}{21} - (\frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4})$

Langkah 2.1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{21} - (\frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4})$

Langkah 2.1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{21} - (\frac{- 3}{5} \cdot \frac{1}{4})$

Langkah 2.1.5

Kalikan $\frac{- 3}{5}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{5}{21} - \frac{- 3}{5 \cdot 4}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{5}{21} - \frac{- 3}{20}$

Langkah 2.1.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{5}{21} - - \frac{3}{20}$

Langkah 2.1.8

Kalikan $- - \frac{3}{20}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{5}{21} + 1 (\frac{3}{20})$

Langkah 2.1.8.2

Kalikan $\frac{3}{20}$ dengan $1$ .

$\frac{5}{21} + \frac{3}{20}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $\frac{5}{21}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{20}{20}$ .

$\frac{5}{21} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{20}$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $\frac{3}{20}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{21}{21}$ .

$\frac{5}{21} \cdot \frac{20}{20} + \frac{3}{20} \cdot \frac{21}{21}$

Langkah 2.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $420$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $\frac{5}{21}$ dengan $\frac{20}{20}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{21 \cdot 20} + \frac{3}{20} \cdot \frac{21}{21}$

Langkah 2.4.2

Kalikan $21$ dengan $20$ .

$\frac{5 \cdot 20}{420} + \frac{3}{20} \cdot \frac{21}{21}$

Langkah 2.4.3

Kalikan $\frac{3}{20}$ dengan $\frac{21}{21}$ .

$\frac{5 \cdot 20}{420} + \frac{3 \cdot 21}{20 \cdot 21}$

Langkah 2.4.4

Kalikan $20$ dengan $21$ .

$\frac{5 \cdot 20}{420} + \frac{3 \cdot 21}{420}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 \cdot 20 + 3 \cdot 21}{420}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Kalikan $5$ dengan $20$ .

$\frac{100 + 3 \cdot 21}{420}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $3$ dengan $21$ .

$\frac{100 + 63}{420}$

Langkah 2.6.3

Tambahkan $100$ dan $63$ .

$\frac{163}{420}$