Prakalkulus Contoh

$\sin (135 °)$

Langkah 1

Sudut $135 °$ adalah sebuah sudut di mana nilai fungsi enam trigonometrinya diketahui. Oleh karena itu, tambahkan $0$ untuk menjaga nilainya tetap sama.

$\sin (135 ° + 0)$

Langkah 2

Gunakan rumus penjumlahan sinus untuk menyederhanakan pernyataannya. Rumusnya menyatakan bahwa $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (135 °) \cos (0) + \cos (135 °) \sin (0)$

Langkah 3

Hilangkan tanda kurung.

$\sin (135 °) \cos (0) + \cos (135 °) \sin (0)$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\sin (45) \cos (0) + \cos (135 °) \sin (0)$

Langkah 4.2

Nilai eksak dari $\sin (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cos (0) + \cos (135 °) \sin (0)$

Langkah 4.3

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 1 + \cos (135 °) \sin (0)$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (135 °) \sin (0)$

Langkah 4.5

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \cos (45) \sin (0)$

Langkah 4.6

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \sin (0)$

Langkah 4.7

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0$

Langkah 4.8

Kalikan $- \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.8.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 0 \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.8.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} + 0$

Langkah 5

Tambahkan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dan $0$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$0.70710678 \dots$