Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{\sqrt[3]{x^{7} z}}{y^{2}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{\sqrt[3]{x^{7} z}}{y^{2}})$ sebagai $\log (\sqrt[3]{x^{7} z}) - \log (y^{2})$ .

$\log (\sqrt[3]{x^{7} z}) - \log (y^{2})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{7} z}$ sebagai ${(x^{7} z)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x^{7} z)}^{\frac{1}{3}}) - \log (y^{2})$

Langkah 3

Perluas $\log ({(x^{7} z)}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log (x^{7} z) - \log (y^{2})$

Langkah 4

Perluas $\log (y^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log (x^{7} z) - (2 \log (y))$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{3} \log (x^{7} z) - 2 \log (y)$

Langkah 6

Tulis kembali $\log (x^{7} z)$ sebagai $\log (x^{7}) + \log (z)$ .

$\frac{1}{3} (\log (x^{7}) + \log (z)) - 2 \log (y)$

Langkah 7

Perluas $\log (x^{7})$ dengan memindahkan $7$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (7 \log (x) + \log (z)) - 2 \log (y)$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} (7 \log (x)) + \frac{1}{3} \log (z) - 2 \log (y)$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{1}{3} (7 \log (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{7}{3} \log (x) + \frac{1}{3} \log (z) - 2 \log (y)$

Langkah 8.2.2

Gabungkan $\frac{7}{3}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{7 \log (x)}{3} + \frac{1}{3} \log (z) - 2 \log (y)$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (z)$ .

$\frac{7 \log (x)}{3} + \frac{\log (z)}{3} - 2 \log (y)$