Prakalkulus Contoh

$\cos (π + θ) = - \cos (θ)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\cos (π + θ)$

Langkah 2

Terapkan identitas penjumlahan sudut $\cos (x + y) = \cos (x) \cos (y) - \sin (x) \sin (y)$ .

$\cos (π) \cos (θ) - \sin (π) \sin (θ)$

Langkah 3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$- \cos (0) \cos (θ) - \sin (π) \sin (θ)$

Langkah 3.1.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$- 1 \cdot 1 \cos (θ) - \sin (π) \sin (θ)$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1 \cos (θ) - \sin (π) \sin (θ)$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $- 1 \cos (θ)$ sebagai $- \cos (θ)$ .

$- \cos (θ) - \sin (π) \sin (θ)$

Langkah 3.1.5

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$- \cos (θ) - \sin (0) \sin (θ)$

Langkah 3.1.6

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$- \cos (θ) - 0 \sin (θ)$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$- \cos (θ) + 0 \sin (θ)$

Langkah 3.1.8

Kalikan $0$ dengan $\sin (θ)$ .

$- \cos (θ) + 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $- \cos (θ)$ dan $0$ .

$- \cos (θ)$

Langkah 4

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\cos (π + θ) = - \cos (θ)$ adalah identitas