Prakalkulus Contoh

$\sin (360 ° + θ) = \sin (θ)$

Langkah 1

Mulai dari sisi kiri.

$\sin (360 ° + θ)$

Langkah 2

Susun kembali suku-suku.

$\sin (θ + 360 °)$

Langkah 3

Double negation

$\sin (θ - (- 360))$

Langkah 4

Terapkan identitas beda sudut.

$\sin (θ) \cos (- 360) - \cos (θ) \sin (- 360)$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sin (θ) \cos (0) - \cos (θ) \sin (- 360)$

Langkah 5.1.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\sin (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \sin (- 360)$

Langkah 5.1.3

Kalikan $\sin (θ)$ dengan $1$ .

$\sin (θ) - \cos (θ) \sin (- 360)$

Langkah 5.1.4

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sin (θ) - \cos (θ) \sin (0)$

Langkah 5.1.5

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\sin (θ) - \cos (θ) \cdot 0$

Langkah 5.1.6

Kalikan $- \cos (θ) \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.6.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$\sin (θ) + 0 \cos (θ)$

Langkah 5.1.6.2

Kalikan $0$ dengan $\cos (θ)$ .

$\sin (θ) + 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $\sin (θ)$ dan $0$ .

$\sin (θ)$

Langkah 6

Karena kedua sisi telah terbukti setara, maka persamaan tersebut adalah sebuah identitas.

$\sin (360 ° + θ) = \sin (θ)$ adalah identitas