Prakalkulus Contoh

$4 \sin^{2} (x) - 9 \cos^{2} (x)$

Langkah 1

Tulis kembali $4 \sin^{2} (x)$ sebagai ${(2 \sin (x))}^{2}$ .

${(2 \sin (x))}^{2} - 9 \cos^{2} (x)$

Langkah 2

Tulis kembali $9 \cos^{2} (x)$ sebagai ${(3 \cos (x))}^{2}$ .

${(2 \sin (x))}^{2} - {(3 \cos (x))}^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 \sin (x)$ dan $b = 3 \cos (x)$ .

$(2 \sin (x) + 3 \cos (x)) (2 \sin (x) - (3 \cos (x)))$

Langkah 4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$(2 \sin (x) + 3 \cos (x)) (2 \sin (x) - 3 \cos (x))$