Prakalkulus Contoh

$\log (\sqrt[3]{x y^{4} z^{2}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x y^{4} z^{2}}$ sebagai ${(x y^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x y^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}})$

Langkah 2

Perluas $\log ({(x y^{4} z^{2})}^{\frac{1}{3}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} \log (x y^{4} z^{2})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (x y^{4} z^{2})$ sebagai $\log (x y^{4}) + \log (z^{2})$ .

$\frac{1}{3} (\log (x y^{4}) + \log (z^{2}))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (x y^{4})$ sebagai $\log (x) + \log (y^{4})$ .

$\frac{1}{3} (\log (x) + \log (y^{4}) + \log (z^{2}))$

Langkah 5

Perluas $\log (y^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (\log (x) + 4 \log (y) + \log (z^{2}))$

Langkah 6

Perluas $\log (z^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{3} (\log (x) + 4 \log (y) + 2 \log (z))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{3} \log (x) + \frac{1}{3} (4 \log (y)) + \frac{1}{3} (2 \log (z))$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{1}{3} (4 \log (y)) + \frac{1}{3} (2 \log (z))$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{1}{3} (4 \log (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{4}{3} \log (y) + \frac{1}{3} (2 \log (z))$

Langkah 8.2.2

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{4 \log (y)}{3} + \frac{1}{3} (2 \log (z))$

Langkah 8.3

Kalikan $\frac{1}{3} (2 \log (z))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{4 \log (y)}{3} + \frac{2}{3} \log (z)$

Langkah 8.3.2

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $\log (z)$ .

$\frac{\log (x)}{3} + \frac{4 \log (y)}{3} + \frac{2 \log (z)}{3}$