Prakalkulus Contoh

$\log (\frac{z^{3}}{y \sqrt{x^{5}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log (\frac{z^{3}}{y \sqrt{x^{5}}})$ sebagai $\log (z^{3}) - \log (y \sqrt{x^{5}})$ .

$\log (z^{3}) - \log (y \sqrt{x^{5}})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{5}}$ sebagai $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\log (z^{3}) - \log (y x^{\frac{5}{2}})$

Langkah 3

Perluas $\log (z^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$3 \log (z) - \log (y x^{\frac{5}{2}})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (y x^{\frac{5}{2}})$ sebagai $\log (y) + \log (x^{\frac{5}{2}})$ .

$3 \log (z) - (\log (y) + \log (x^{\frac{5}{2}}))$

Langkah 5

Perluas $\log (x^{\frac{5}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{5}{2}$ ke luar logaritma.

$3 \log (z) - (\log (y) + \frac{5}{2} \log (x))$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $\log (x)$ .

$3 \log (z) - (\log (y) + \frac{5 \log (x)}{2})$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \log (z) - \log (y) - \frac{5 \log (x)}{2}$