Prakalkulus Contoh

$\log (\sqrt{x^{5} y z^{3}})$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x^{5} y z^{3}}$ sebagai ${(x^{5} y z^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(x^{5} y z^{3})}^{\frac{1}{2}})$

Langkah 2

Perluas $\log ({(x^{5} y z^{3})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log (x^{5} y z^{3})$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (x^{5} y z^{3})$ sebagai $\log (x^{5} y) + \log (z^{3})$ .

$\frac{1}{2} (\log (x^{5} y) + \log (z^{3}))$

Langkah 4

Tulis kembali $\log (x^{5} y)$ sebagai $\log (x^{5}) + \log (y)$ .

$\frac{1}{2} (\log (x^{5}) + \log (y) + \log (z^{3}))$

Langkah 5

Perluas $\log (x^{5})$ dengan memindahkan $5$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (5 \log (x) + \log (y) + \log (z^{3}))$

Langkah 6

Perluas $\log (z^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (5 \log (x) + \log (y) + 3 \log (z))$

Langkah 7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} (5 \log (x)) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (3 \log (z))$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{1}{2} (5 \log (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5}{2} \log (x) + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (3 \log (z))$

Langkah 8.1.2

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $\log (x)$ .

$\frac{5 \log (x)}{2} + \frac{1}{2} \log (y) + \frac{1}{2} (3 \log (z))$

Langkah 8.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log (y)$ .

$\frac{5 \log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{1}{2} (3 \log (z))$

Langkah 8.3

Kalikan $\frac{1}{2} (3 \log (z))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{5 \log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{3}{2} \log (z)$

Langkah 8.3.2

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $\log (z)$ .

$\frac{5 \log (x)}{2} + \frac{\log (y)}{2} + \frac{3 \log (z)}{2}$