Prakalkulus Contoh

$g (x) = \sqrt{5 - 10 x}$

Langkah 1

Atur bilangan di bawah akar dalam $\sqrt{5 - 10 x}$ agar lebih besar dari atau sama dengan $0$ untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.

$5 - 10 x \geq 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $5$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 10 x \geq - 5$

Langkah 2.2

Bagi setiap suku pada $- 10 x \geq - 5$ dengan $- 10$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Bagi setiap suku dalam $- 10 x \geq - 5$ dengan $- 10$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 10 x}{- 10} \leq \frac{- 5}{- 10}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 10 x}{- 10} \leq \frac{- 5}{- 10}$

Langkah 2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{- 5}{- 10}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 5$ dan $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 5$ .

$x \leq \frac{- 5 (1)}{- 10}$

Langkah 2.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Faktorkan $- 5$ dari $- 10$ .

$x \leq \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2}$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x \leq \frac{- 5 \cdot 1}{- 5 \cdot 2}$

Langkah 2.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x \leq \frac{1}{2}$

Langkah 3

Domain adalah semua nilai dari $x$ yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \frac{1}{2}]$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \leq \frac{1}{2}}$

Langkah 4