Prakalkulus Contoh

$(2, 3 π)$

Langkah 1

Gunakan rumus ubah untuk mengonversikan dari koordinat kutub menjadi koordinat persegi panjang.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Langkah 2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai yang diketahui dari $r = 2$ dan $θ = 3 π$ ke dalam rumus.

$x = (2) \cos (3 π)$

$y = (2) \sin (3 π)$

Langkah 3

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$x = 2 \cos (π)$

$y = (2) \sin (3 π)$

Langkah 4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$x = 2 (- \cos (0))$

$y = (2) \sin (3 π)$

Langkah 5

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$x = 2 (- 1 \cdot 1)$

$y = (2) \sin (3 π)$

Langkah 6

Kalikan $2 (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$x = 2 \cdot - 1$

$y = (2) \sin (3 π)$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = - 2$

$y = (2) \sin (3 π)$

$x = - 2$

$y = (2) \sin (3 π)$

Langkah 7

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$x = - 2$

$y = 2 \sin (π)$

Langkah 8

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$x = - 2$

$y = 2 \sin (0)$

Langkah 9

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$x = - 2$

$y = 2 \cdot 0$

Langkah 10

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$x = - 2$

$y = 0$

Langkah 11

Representasi persegi panjang dari titik kutub $(2, 3 π)$ adalah $(- 2, 0)$ .

$(- 2, 0)$