Prakalkulus Contoh

$\log_{7} (\frac{\sqrt{7 x^{9}}}{y})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{7} (\frac{\sqrt{7 x^{9}}}{y})$ sebagai $\log_{7} (\sqrt{7 x^{9}}) - \log_{7} (y)$ .

$\log_{7} (\sqrt{7 x^{9}}) - \log_{7} (y)$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7 x^{9}}$ sebagai ${(7 x^{9})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{7} ({(7 x^{9})}^{\frac{1}{2}}) - \log_{7} (y)$

Langkah 3

Perluas $\log_{7} ({(7 x^{9})}^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{7} (7 x^{9}) - \log_{7} (y)$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{7} (7 x^{9})$ sebagai $\log_{7} (7) + \log_{7} (x^{9})$ .

$\frac{1}{2} (\log_{7} (7) + \log_{7} (x^{9})) - \log_{7} (y)$

Langkah 5

Perluas $\log_{7} (x^{9})$ dengan memindahkan $9$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} (\log_{7} (7) + 9 \log_{7} (x)) - \log_{7} (y)$

Langkah 6

Basis logaritma $7$ dari $7$ adalah $1$ .

$\frac{1}{2} (1 + 9 \log_{7} (x)) - \log_{7} (y)$

Langkah 7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} (9 \log_{7} (x)) - \log_{7} (y)$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} (9 \log_{7} (x)) - \log_{7} (y)$

Langkah 7.3

Kalikan $\frac{1}{2} (9 \log_{7} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Gabungkan $9$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{9}{2} \log_{7} (x) - \log_{7} (y)$

Langkah 7.3.2

Gabungkan $\frac{9}{2}$ dan $\log_{7} (x)$ .

$\frac{1}{2} + \frac{9 \log_{7} (x)}{2} - \log_{7} (y)$