Prakalkulus Contoh

$r = \frac{5}{1 + \cos (θ)}$

Langkah 1

Karena $\cos (θ) = \frac{x}{r}$ , ganti $\cos (θ)$ dengan $\frac{x}{r}$ .

$r = \frac{5}{1 + \frac{x}{r}}$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan kedua ruas dengan $r$ .

$r \cdot r = r \frac{5}{1 + \frac{x}{r}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$r^{2} = r \frac{5}{1 + \frac{x}{r}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan $r \frac{5}{1 + \frac{x}{r}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$r^{2} = r \frac{5}{\frac{r}{r} + \frac{x}{r}}$

Langkah 2.3.1.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$r^{2} = r \frac{5}{\frac{r + x}{r}}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$r^{2} = r (5 \frac{r}{r + x})$

Langkah 2.3.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$r^{2} = 5 r \frac{r}{r + x}$

Langkah 2.3.1.4

Kalikan $5 r \frac{r}{r + x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.4.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{r}{r + x}$ .

$r^{2} = r \frac{5 r}{r + x}$

Langkah 2.3.1.4.2

Gabungkan $r$ dan $\frac{5 r}{r + x}$ .

$r^{2} = \frac{r (5 r)}{r + x}$

Langkah 2.3.1.4.3

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{2} = \frac{5 (r^{1} r)}{r + x}$

Langkah 2.3.1.4.4

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{2} = \frac{5 (r^{1} r^{1})}{r + x}$

Langkah 2.3.1.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{2} = \frac{5 r^{1 + 1}}{r + x}$

Langkah 2.3.1.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$r^{2} = \frac{5 r^{2}}{r + x}$

Langkah 3

Karena $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ , ganti $r^{2}$ dengan $x^{2} + y^{2}$ dan $r$ dengan $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \frac{5 (x^{2} + y^{2})}{\sqrt{x^{2} + y^{2}} + x}$