Prakalkulus Contoh

$\log_{3} (2 y) = 4 - \log_{3} (x)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$\log_{3} (2 y) + \log_{3} (x) = 4$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (2 y x) = 4$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{3} (2 y x) = 4$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$3^{4} = 2 y x$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 y x = 3^{4}$ .

$2 y x = 3^{4}$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $2 y x = 3^{4}$ dengan $2 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $2 y x = 3^{4}$ dengan $2 x$ .

$\frac{2 y x}{2 x} = \frac{3^{4}}{2 x}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 y x}{2 x} = \frac{3^{4}}{2 x}$

Langkah 4.2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y x}{x} = \frac{3^{4}}{2 x}$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y x}{x} = \frac{3^{4}}{2 x}$

Langkah 4.2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{3^{4}}{2 x}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$y = \frac{81}{2 x}$

Langkah 5

Untuk menuliskan kembali sebagai fungsi dari $x$ , tulis persamaannya sehingga $y$ dengan sendirinya di satu ruas dari tanda sama dengan dan pernyataan yang hanya melibatkan $x$ ada di ruas yang lain.

$f (x) = \frac{81}{2 x}$