Prakalkulus Contoh

$(\cot (θ) + \csc (θ)) (\cot (θ) - \csc (θ))$

Langkah 1

Perluas $(\cot (θ) + \csc (θ)) (\cot (θ) - \csc (θ))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\cot (θ) (\cot (θ) - \csc (θ)) + \csc (θ) (\cot (θ) - \csc (θ))$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$\cot (θ) \cot (θ) + \cot (θ) (- \csc (θ)) + \csc (θ) (\cot (θ) - \csc (θ))$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\cot (θ) \cot (θ) + \cot (θ) (- \csc (θ)) + \csc (θ) \cot (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan suku balikan dalam $\cot (θ) \cot (θ) + \cot (θ) (- \csc (θ)) + \csc (θ) \cot (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\cot (θ) (- \csc (θ))$ dan $\csc (θ) \cot (θ)$ .

$\cot (θ) \cot (θ) - \cot (θ) \csc (θ) + \cot (θ) \csc (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $- \cot (θ) \csc (θ)$ dan $\cot (θ) \csc (θ)$ .

$\cot (θ) \cot (θ) + 0 + \csc (θ) (- \csc (θ))$

Langkah 2.1.3

Tambahkan $\cot (θ) \cot (θ)$ dan $0$ .

$\cot (θ) \cot (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $\cot (θ) \cot (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $\cot (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cot^{1} (θ) \cot (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$

Langkah 2.2.1.2

Naikkan $\cot (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cot^{1} (θ) \cot^{1} (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$

Langkah 2.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\cot (θ)}^{1 + 1} + \csc (θ) (- \csc (θ))$

Langkah 2.2.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cot^{2} (θ) + \csc (θ) (- \csc (θ))$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\cot^{2} (θ) - \csc (θ) \csc (θ)$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- \csc (θ) \csc (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Naikkan $\csc (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cot^{2} (θ) - (\csc^{1} (θ) \csc (θ))$

Langkah 2.2.3.2

Naikkan $\csc (θ)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cot^{2} (θ) - (\csc^{1} (θ) \csc^{1} (θ))$

Langkah 2.2.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cot^{2} (θ) - {\csc (θ)}^{1 + 1}$

Langkah 2.2.3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cot^{2} (θ) - \csc^{2} (θ)$

Langkah 2.3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Susun kembali $\cot^{2} (θ)$ dan $- \csc^{2} (θ)$ .

$- \csc^{2} (θ) + \cot^{2} (θ)$

Langkah 2.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \csc^{2} (θ)$ .

$- (\csc^{2} (θ)) + \cot^{2} (θ)$

Langkah 2.3.3

Faktorkan $- 1$ dari $\cot^{2} (θ)$ .

$- (\csc^{2} (θ)) - 1 (- \cot^{2} (θ))$

Langkah 2.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (\csc^{2} (θ)) - 1 (- \cot^{2} (θ))$ .

$- (\csc^{2} (θ) - \cot^{2} (θ))$

Langkah 3

Terapkan identitas pythagoras.

$- 1 \cdot 1$

Langkah 4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$