Prakalkulus Contoh

$\sec^{4} (x) - \tan^{4} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sec^{4} (x)$ sebagai ${(\sec^{2} (x))}^{2}$ .

${(\sec^{2} (x))}^{2} - \tan^{4} (x)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\tan^{4} (x)$ sebagai ${(\tan^{2} (x))}^{2}$ .

${(\sec^{2} (x))}^{2} - {(\tan^{2} (x))}^{2}$

Langkah 2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = \sec^{2} (x)$ dan $b = \tan^{2} (x)$ .

$(\sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)) (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

Langkah 3

Terapkan identitas pythagoras.

$(\sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)) \cdot 1$

Langkah 4

Kalikan $\sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$ dengan $1$ .

$\sec^{2} (x) + \tan^{2} (x)$