Prakalkulus Contoh

$y = \frac{{(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}}}{{(1 - x)}^{3}}$

Langkah 1

Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{d}{d y} (y) = \frac{d}{d y} (\frac{{(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}}}{{(1 - x)}^{3}})$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ adalah $n y^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$1$

Langkah 3

Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ adalah $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ di mana $f (y) = {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}}$ dan $g (y) = {(1 - x)}^{3}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{3} \frac{d}{d y} [{(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}}] - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{({(1 - x)}^{3})}^{2}}$

Langkah 3.2

Kalikan eksponen dalam ${({(1 - x)}^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{3} \frac{d}{d y} [{(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}}] - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{3 \cdot 2}}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{{(1 - x)}^{3} \frac{d}{d y} [{(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}}] - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{\frac{1}{3}}$ dan $g (y) = 1 + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{1}$ sebagai $1 + 2 x$ .

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{3}}] \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ adalah $n {u_{1}}^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{3}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{1}{3} {u_{1}}^{\frac{1}{3} - 1} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.3.3

Ganti semua kemunculan $u_{1}$ dengan $1 + 2 x$ .

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{1}{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3} - 1} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{1}{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{1}{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{1}{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{1}{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{1 - 3}{3}} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.7.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{1}{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{- 2}{3}} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.8

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{1}{3} {(1 + 2 x)}^{- \frac{2}{3}} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.8.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan ${(1 + 2 x)}^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{{(1 + 2 x)}^{- \frac{2}{3}}}{3} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.8.3

Pindahkan ${(1 + 2 x)}^{- \frac{2}{3}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{3} (\frac{1}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d y} [1 + 2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.8.4

Gabungkan $\frac{1}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}$ dan ${(1 - x)}^{3}$ .

$\frac{\frac{{(1 - x)}^{3}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d y} [1 + 2 x] - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.9

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 + 2 x$ terhadap $y$ adalah $\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [2 x]$ .

$\frac{\frac{{(1 - x)}^{3}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} (\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.10

Karena $1$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $1$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{\frac{{(1 - x)}^{3}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} (0 + \frac{d}{d y} [2 x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.11

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d y} [2 x]$ .

$\frac{\frac{{(1 - x)}^{3}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d y} [2 x] - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.12

Karena $2$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $2 x$ terhadap $y$ adalah $2 \frac{d}{d y} [x]$ .

$\frac{\frac{{(1 - x)}^{3}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} (2 \frac{d}{d y} [x]) - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.13

Gabungkan $2$ dan $\frac{{(1 - x)}^{3}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{\frac{2 {(1 - x)}^{3}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} \frac{d}{d y} [x] - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.14

Tulis kembali $\frac{d}{d y} [x]$ sebagai $x'$ .

$\frac{\frac{2 {(1 - x)}^{3}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} x' - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.15

Gabungkan $\frac{2 {(1 - x)}^{3}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}$ dan $x'$ .

$\frac{\frac{2 {(1 - x)}^{3} x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.16

Kalikan $\frac{\frac{2 {(1 - x)}^{3} x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$ dengan $\frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{\frac{2 {(1 - x)}^{3} x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{{(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.17

Gabungkan.

$\frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (\frac{2 {(1 - x)}^{3} x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} - {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}])}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.18

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} \frac{2 {(1 - x)}^{3} x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (- {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}])}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.19

Batalkan faktor persekutuan dari $3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.19.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 3.19.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (- {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}])}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.20

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} ({(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}])}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.21

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.22

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.22.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{1 + 2}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.22.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{3}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.23

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.23.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{3}{3}} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.23.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 {(1 + 2 x)}^{1} \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.24

Sederhanakan.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 (1 + 2 x) \frac{d}{d y} [{(1 - x)}^{3}]}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.25

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ adalah $f' (g (y)) g' (y)$ di mana $f (y) = y^{3}$ dan $g (y) = 1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.25.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u_{2}$ sebagai $1 - x$ .

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 (1 + 2 x) (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{3}] \frac{d}{d y} [1 - x])}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.25.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ adalah $n {u_{2}}^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 (1 + 2 x) (3 {u_{2}}^{2} \frac{d}{d y} [1 - x])}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.25.3

Ganti semua kemunculan $u_{2}$ dengan $1 - x$ .

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 3 (1 + 2 x) (3 {(1 - x)}^{2} \frac{d}{d y} [1 - x])}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.26

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.26.1

Kalikan $3$ dengan $- 3$ .

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 9 (1 + 2 x) ({(1 - x)}^{2} \frac{d}{d y} [1 - x])}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.26.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 - x$ terhadap $y$ adalah $\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [- x]$ .

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 9 (1 + 2 x) ({(1 - x)}^{2} (\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [- x]))}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.26.3

Karena $1$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $1$ terhadap $y$ adalah $0$ .

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 9 (1 + 2 x) ({(1 - x)}^{2} (0 + \frac{d}{d y} [- x]))}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.26.4

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d y} [- x]$ .

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 9 (1 + 2 x) ({(1 - x)}^{2} \frac{d}{d y} [- x])}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.26.5

Karena $- 1$ konstan terhadap $y$ , turunan dari $- x$ terhadap $y$ adalah $- \frac{d}{d y} [x]$ .

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' - 9 (1 + 2 x) ({(1 - x)}^{2} (- \frac{d}{d y} [x]))}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.26.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 9$ .

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' + 9 (1 + 2 x) ({(1 - x)}^{2} (\frac{d}{d y} [x]))}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.27

Tulis kembali $\frac{d}{d y} [x]$ sebagai $x'$ .

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' + 9 (1 + 2 x) ({(1 - x)}^{2} x')}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.28

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.28.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 {(1 - x)}^{3} x' + (9 \cdot 1 + 9 (2 x)) ({(1 - x)}^{2} x')}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.28.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.28.2.1

Faktorkan ${(1 - x)}^{2} x'$ dari $2 {(1 - x)}^{3} x' + (9 \cdot 1 + 9 \cdot 2 x) {(1 - x)}^{2} x'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.28.2.1.1

Faktorkan ${(1 - x)}^{2} x'$ dari $2 {(1 - x)}^{3} x'$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (2 (1 - x)) + (9 \cdot 1 + 9 \cdot 2 x) {(1 - x)}^{2} x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.28.2.1.2

Faktorkan ${(1 - x)}^{2} x'$ dari $(9 \cdot 1 + 9 \cdot 2 x) {(1 - x)}^{2} x'$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (2 (1 - x)) + {(1 - x)}^{2} x' (9 \cdot 1 + 9 \cdot 2 x)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.28.2.1.3

Faktorkan ${(1 - x)}^{2} x'$ dari ${(1 - x)}^{2} x' (2 (1 - x)) + {(1 - x)}^{2} x' (9 \cdot 1 + 9 \cdot 2 x)$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (2 (1 - x) + 9 \cdot 1 + 9 \cdot 2 x)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.28.2.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.28.2.2.1

Kalikan $9$ dengan $1$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (2 (1 - x) + 9 + 9 \cdot 2 x)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.28.2.2.2

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (2 (1 - x) + 9 + 18 x)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.28.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.28.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (2 \cdot 1 + 2 (- x) + 9 + 18 x)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.28.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (2 + 2 (- x) + 9 + 18 x)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.28.2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (2 - 2 x + 9 + 18 x)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.28.2.4

Tambahkan $2$ dan $9$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (- 2 x + 11 + 18 x)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.28.2.5

Tambahkan $- 2 x$ dan $18 x$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2} x' (16 x + 11)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.28.3

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.28.3.1

Faktorkan ${(1 - x)}^{2}$ dari ${(1 - x)}^{2} x' (16 x + 11)$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2} (x' (16 x + 11))}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}}$

Langkah 3.28.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.28.3.2.1

Faktorkan ${(1 - x)}^{2}$ dari $3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{6}$ .

$\frac{{(1 - x)}^{2} (x' (16 x + 11))}{{(1 - x)}^{2} (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})}$

Langkah 3.28.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{{(1 - x)}^{2} (x' (16 x + 11))}{{(1 - x)}^{2} (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})}$

Langkah 3.28.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x' (16 x + 11)}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}}$

Langkah 3.28.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{(16 x + 11) x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}}$

Langkah 4

Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.

$1 = \frac{(16 x + 11) x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}}$

Langkah 5

Selesaikan $x'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{(16 x + 11) x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}} = 1$ .

$\frac{(16 x + 11) x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}} = 1$

Langkah 5.2

Kalikan kedua ruas dengan $3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}$ .

$\frac{(16 x + 11) x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}} (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}) = 1 (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$

Langkah 5.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Sederhanakan $\frac{(16 x + 11) x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}} (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \frac{(16 x + 11) x'}{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}} ({(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}) = 1 (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$

Langkah 5.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}$ .

$3 \frac{(16 x + 11) x'}{3 ({(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})} ({(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}) = 1 (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$

Langkah 5.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$3 \frac{(16 x + 11) x'}{3 ({(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})} ({(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}) = 1 (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$

Langkah 5.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(16 x + 11) x'}{{(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}} ({(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}) = 1 (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$

Langkah 5.3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari ${(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(16 x + 11) x'}{{(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}} ({(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}) = 1 (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$

Langkah 5.3.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(16 x + 11) x' = 1 (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$

Langkah 5.3.1.1.4

Terapkan sifat distributif.

$16 x x' + 11 x' = 1 (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$

Langkah 5.3.1.1.5

Pindahkan $x$ .

$16 x' x + 11 x' = 1 (3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4})$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kalikan $3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}$ dengan $1$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}$

Langkah 5.4

Selesaikan $x'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Sederhanakan $3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} {(1 - x)}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1^{4} + 4 \cdot 1^{3} (- x) + 6 \cdot 1^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Langkah 5.4.1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 + 4 \cdot 1^{3} (- x) + 6 \cdot 1^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Langkah 5.4.1.2.1.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 + 4 \cdot 1 (- x) + 6 \cdot 1^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Langkah 5.4.1.2.1.3

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 + 4 (- x) + 6 \cdot 1^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Langkah 5.4.1.2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 \cdot 1^{2} {(- x)}^{2} + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Langkah 5.4.1.2.1.5

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 \cdot 1 {(- x)}^{2} + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Langkah 5.4.1.2.1.6

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 {(- x)}^{2} + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Langkah 5.4.1.2.1.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 ({(- 1)}^{2} x^{2}) + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Langkah 5.4.1.2.1.8

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 (1 x^{2}) + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Langkah 5.4.1.2.1.9

Kalikan $x^{2}$ dengan $1$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 x^{2} + 4 \cdot 1 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Langkah 5.4.1.2.1.10

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 x^{2} + 4 {(- x)}^{3} + {(- x)}^{4})$

Langkah 5.4.1.2.1.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 x^{2} + 4 ({(- 1)}^{3} x^{3}) + {(- x)}^{4})$

Langkah 5.4.1.2.1.12

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 x^{2} + 4 (- x^{3}) + {(- x)}^{4})$

Langkah 5.4.1.2.1.13

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 x^{2} - 4 x^{3} + {(- x)}^{4})$

Langkah 5.4.1.2.1.14

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 x^{2} - 4 x^{3} + {(- 1)}^{4} x^{4})$

Langkah 5.4.1.2.1.15

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 x^{2} - 4 x^{3} + 1 x^{4})$

Langkah 5.4.1.2.1.16

Kalikan $x^{4}$ dengan $1$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (1 - 4 x + 6 x^{2} - 4 x^{3} + x^{4})$

Langkah 5.4.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} \cdot 1 + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (- 4 x) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (6 x^{2}) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (- 4 x^{3}) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{4}$

Langkah 5.4.1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.3.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (- 4 x) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (6 x^{2}) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (- 4 x^{3}) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{4}$

Langkah 5.4.1.3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot - 4 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (6 x^{2}) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (- 4 x^{3}) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{4}$

Langkah 5.4.1.3.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot - 4 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x + 3 \cdot 6 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{2} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} (- 4 x^{3}) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{4}$

Langkah 5.4.1.3.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot - 4 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x + 3 \cdot 6 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{2} + 3 \cdot - 4 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{3} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{4}$

Langkah 5.4.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x + 3 \cdot 6 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{2} + 3 \cdot - 4 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{3} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{4}$

Langkah 5.4.1.4.2

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x + 18 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{2} + 3 \cdot - 4 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{3} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{4}$

Langkah 5.4.1.4.3

Kalikan $3$ dengan $- 4$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x + 18 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{2} - 12 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{3} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{4}$

Langkah 5.4.1.5

Susun kembali faktor-faktor dalam $3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x + 18 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{2} - 12 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{3} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} x^{4}$ .

$16 x' x + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $x'$ dari $16 x' x + 11 x'$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Faktorkan $x'$ dari $16 x' x$ .

$x' (16 x) + 11 x' = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 5.4.2.2

Faktorkan $x'$ dari $11 x'$ .

$x' (16 x) + x' \cdot 11 = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 5.4.2.3

Faktorkan $x'$ dari $x' (16 x) + x' \cdot 11$ .

$x' (16 x + 11) = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$

Langkah 5.4.3

Bagi setiap suku pada $x' (16 x + 11) = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$ dengan $16 x + 11$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Bagilah setiap suku di $x' (16 x + 11) = 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$ dengan $16 x + 11$ .

$\frac{x' (16 x + 11)}{16 x + 11} = \frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{- 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{- 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16 x + 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.4.3.2.1.2

Bagilah $x'$ dengan $1$ .

$x' = \frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{- 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{- 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x' = \frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} - \frac{12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{- 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x' = \frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} - \frac{12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} - \frac{12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x' = \frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} - \frac{12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x' = \frac{3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} - \frac{12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3.2.3

Susun kembali suku-suku.

$x' = \frac{- 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} - \frac{12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x' = \frac{- 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11} + \frac{3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3.2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x' = \frac{- 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3.2.6

Susun kembali suku-suku.

$x' = \frac{- 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3.2.7

Faktorkan $- 1$ dari $- 12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$ .

$x' = \frac{- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) + 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3.2.8

Faktorkan $- 1$ dari $18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$ .

$x' = \frac{- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - (- 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3.2.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - (- 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}})$ .

$x' = \frac{- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3.2.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$ .

$x' = \frac{- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - (12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3.2.11

Faktorkan $- 1$ dari $- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - (12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}})$ .

$x' = \frac{- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) + 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3.2.12

Faktorkan $- 1$ dari $3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$ .

$x' = \frac{- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - (- 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3.2.13

Faktorkan $- 1$ dari $- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - (- 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}})$ .

$x' = \frac{- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) + 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3.2.14

Faktorkan $- 1$ dari $3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}$ .

$x' = \frac{- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - (- 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}})}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3.2.15

Faktorkan $- 1$ dari $- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}) - (- 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}})$ .

$x' = \frac{- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}})}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3.2.16

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.3.2.16.1

Tulis kembali $- (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}})$ sebagai $- 1 (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}})$ .

$x' = \frac{- 1 (12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}})}{16 x + 11}$

Langkah 5.4.3.3.2.16.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x' = - \frac{12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$

Langkah 6

Ganti $x'$ dengan $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = - \frac{12 x {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 18 x^{2} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} + 12 x^{3} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 x^{4} {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}} - 3 {(1 + 2 x)}^{\frac{2}{3}}}{16 x + 11}$