Prakalkulus Contoh

$\log_{c} (\sqrt[7]{\frac{x^{8}}{y^{7} z^{2}}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{x^{8}}{y^{7} z^{2}}$ sebagai ${(\frac{x}{y})}^{7} \frac{x}{z^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $x^{7}$ dari $x^{8}$ .

$\log_{c} (\sqrt[7]{\frac{x^{7} x}{y^{7} z^{2}}})$

Langkah 1.2

Susun kembali pecahan $\frac{x^{7} x}{y^{7} z^{2}}$ .

$\log_{c} (\sqrt[7]{{(\frac{x}{y})}^{7} \frac{x}{z^{2}}})$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\log_{c} (\frac{x}{y} \sqrt[7]{\frac{x}{z^{2}}})$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[7]{\frac{x}{z^{2}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[7]{x}}{\sqrt[7]{z^{2}}}$ .

$\log_{c} (\frac{x}{y} \cdot \frac{\sqrt[7]{x}}{\sqrt[7]{z^{2}}})$

Langkah 4

Gabungkan.

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x}}{y \sqrt[7]{z^{2}}})$

Langkah 5

Kalikan $\frac{x \sqrt[7]{x}}{y \sqrt[7]{z^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}{{\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}$ .

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x}}{y \sqrt[7]{z^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}{{\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}})$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{x \sqrt[7]{x}}{y \sqrt[7]{z^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}{{\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}$ .

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}{y \sqrt[7]{z^{2}} {\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}})$

Langkah 6.2

Pindahkan $\sqrt[7]{z^{2}}$ .

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}{y (\sqrt[7]{z^{2}} {\sqrt[7]{z^{2}}}^{6})})$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt[7]{z^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}{y ({\sqrt[7]{z^{2}}}^{1} {\sqrt[7]{z^{2}}}^{6})})$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}{y {\sqrt[7]{z^{2}}}^{1 + 6}})$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $6$ .

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}{y {\sqrt[7]{z^{2}}}^{7}})$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt[7]{z^{2}}}^{7}$ sebagai $z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[7]{z^{2}}$ sebagai $z^{\frac{2}{7}}$ .

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}{y {(z^{\frac{2}{7}})}^{7}})$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}{y z^{\frac{2}{7} \cdot 7}})$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{2}{7}$ dan $7$ .

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}{y z^{\frac{2 \cdot 7}{7}}})$

Langkah 6.6.4

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}{y z^{\frac{14}{7}}})$

Langkah 6.6.5

Hapus faktor persekutuan dari $14$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.5.1

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}{y z^{\frac{7 \cdot 2}{7}}})$

Langkah 6.6.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.5.2.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}{y z^{\frac{7 \cdot 2}{7 (1)}}})$

Langkah 6.6.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}{y z^{\frac{7 \cdot 2}{7 \cdot 1}}})$

Langkah 6.6.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}{y z^{\frac{2}{1}}})$

Langkah 6.6.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} {\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}}{y z^{2}})$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali ${\sqrt[7]{z^{2}}}^{6}$ sebagai $\sqrt[7]{{(z^{2})}^{6}}$ .

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} \sqrt[7]{{(z^{2})}^{6}}}{y z^{2}})$

Langkah 7.2

Kalikan eksponen dalam ${(z^{2})}^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} \sqrt[7]{z^{2 \cdot 6}}}{y z^{2}})$

Langkah 7.2.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} \sqrt[7]{z^{12}}}{y z^{2}})$

Langkah 7.3

Faktorkan $z^{7}$ .

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} \sqrt[7]{z^{7} z^{5}}}{y z^{2}})$

Langkah 7.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x} z \sqrt[7]{z^{5}}}{y z^{2}})$

Langkah 7.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\log_{c} (\frac{x z \sqrt[7]{x z^{5}}}{y z^{2}})$

Langkah 8

Hapus faktor persekutuan dari $z$ dan $z^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $z$ dari $x z \sqrt[7]{x z^{5}}$ .

$\log_{c} (\frac{z (x \sqrt[7]{x z^{5}})}{y z^{2}})$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Faktorkan $z$ dari $y z^{2}$ .

$\log_{c} (\frac{z (x \sqrt[7]{x z^{5}})}{z (y z)})$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{c} (\frac{z (x \sqrt[7]{x z^{5}})}{z (y z)})$

Langkah 8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{c} (\frac{x \sqrt[7]{x z^{5}}}{y z})$