Prakalkulus Contoh

$4 \log_{4} (\sqrt{4 x - 3}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

Langkah 1

Sederhanakan $4 \log_{4} (\sqrt{4 x - 3})$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log_{4} ({\sqrt{4 x - 3}}^{4}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

Langkah 2

Tulis kembali ${\sqrt{4 x - 3}}^{4}$ sebagai ${(4 x - 3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{4 x - 3}$ sebagai ${(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} ({({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2}})}^{4}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{4} ({(4 x - 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 4}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$\log_{4} ({(4 x - 3)}^{\frac{4}{2}}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\log_{4} ({(4 x - 3)}^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\log_{4} ({(4 x - 3)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\log_{4} ({(4 x - 3)}^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\log_{4} ({(4 x - 3)}^{\frac{2}{1}}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$

Langkah 2.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\log_{4} ({(4 x - 3)}^{2}) - \log_{5} (\frac{2}{x}) + \log_{5} (2)$