Prakalkulus Contoh

$2 \ln (5) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $2 \ln (5)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln (5^{2}) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

Langkah 1.2

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$\ln (25) - 3 \ln (x) + \ln (x^{2} - 10)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 3 \ln (x)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\ln (25) - \ln (x^{3}) + \ln (x^{2} - 10)$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{25}{x^{3}}) + \ln (x^{2} - 10)$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{25}{x^{3}} (x^{2} - 10))$

Langkah 4

Kalikan $\frac{25}{x^{3}}$ dengan $x^{2} - 10$ .

$\ln (\frac{25 (x^{2} - 10)}{x^{3}})$