Prakalkulus Contoh

$4 (\log_{3} (x) \cdot (4 \log_{3} (y)) - 4 \log_{3} (z))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 (4 \log_{3} (x) \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z))$

Langkah 1.2

Sederhanakan $4 \log_{3} (x)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z))$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 4 \log_{3} (z)$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{4}))$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y)) + 4 (- \log_{3} (z^{4}))$

Langkah 3

Kalikan $4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali $\log_{3} (x^{4})$ dan $4$ .

$4 \cdot \log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y) + 4 (- \log_{3} (z^{4}))$

Langkah 3.2

Sederhanakan $4 \cdot \log_{3} (x^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} ({(x^{4})}^{4}) \log_{3} (y) + 4 (- \log_{3} (z^{4}))$

Langkah 4

Kalikan $4 (- \log_{3} (z^{4}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\log_{3} ({(x^{4})}^{4}) \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z^{4})$

Langkah 4.2

Sederhanakan $- 4 \log_{3} (z^{4})$ dengan memindahkan $4$ ke dalam logaritma.

$\log_{3} ({(x^{4})}^{4}) \log_{3} (y) - \log_{3} ({(z^{4})}^{4})$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x^{4 \cdot 4}) \log_{3} (y) - \log_{3} ({(z^{4})}^{4})$

Langkah 5.1.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\log_{3} (x^{16}) \log_{3} (y) - \log_{3} ({(z^{4})}^{4})$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(z^{4})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{3} (x^{16}) \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{4 \cdot 4})$

Langkah 5.2.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\log_{3} (x^{16}) \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{16})$