Prakalkulus Contoh

$3 \log (x + 4) + 2 \log (x - 7) - 5 \log (x - 2) + \log (x^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log (x + 4)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x + 4)}^{3}) + 2 \log (x - 7) - 5 \log (x - 2) + \log (x^{2})$

Langkah 1.2

Sederhanakan $2 \log (x - 7)$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x + 4)}^{3}) + \log ({(x - 7)}^{2}) - 5 \log (x - 2) + \log (x^{2})$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 5 \log (x - 2)$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log ({(x + 4)}^{3}) + \log ({(x - 7)}^{2}) - \log ({(x - 2)}^{5}) + \log (x^{2})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(x + 4)}^{3} {(x - 7)}^{2}) - \log ({(x - 2)}^{5}) + \log (x^{2})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{{(x + 4)}^{3} {(x - 7)}^{2}}{{(x - 2)}^{5}}) + \log (x^{2})$

Langkah 4

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{{(x + 4)}^{3} {(x - 7)}^{2}}{{(x - 2)}^{5}} x^{2})$

Langkah 5

Gabungkan $\frac{{(x + 4)}^{3} {(x - 7)}^{2}}{{(x - 2)}^{5}}$ dan $x^{2}$ .

$\log (\frac{{(x + 4)}^{3} {(x - 7)}^{2} x^{2}}{{(x - 2)}^{5}})$

Langkah 6

Susun kembali faktor-faktor dalam $\log (\frac{{(x + 4)}^{3} {(x - 7)}^{2} x^{2}}{{(x - 2)}^{5}})$ .

$\log (\frac{x^{2} {(x + 4)}^{3} {(x - 7)}^{2}}{{(x - 2)}^{5}})$