Prakalkulus Contoh

$3 \log (4 x^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log (4 x^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log ({(4 x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x^{3}$ .

$\log (4^{3} {(x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Langkah 1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$\log (64 {(x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (64 x^{3 \cdot 3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Langkah 1.4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\log (64 x^{9}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

Langkah 1.5

Kalikan $- \frac{1}{9} \log (4 x + 19)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Susun kembali $\log (4 x + 19)$ dan $\frac{1}{9}$ .

$\log (64 x^{9}) - (\frac{1}{9} \log (4 x + 19))$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan $\frac{1}{9} \log (4 x + 19)$ dengan memindahkan $\frac{1}{9}$ ke dalam logaritma.

$\log (64 x^{9}) - \log ({(4 x + 19)}^{\frac{1}{9}})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{64 x^{9}}{{(4 x + 19)}^{\frac{1}{9}}})$