Prakalkulus Contoh

$10 \log (\frac{a}{10^{- 16}}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\frac{a}{10^{- 16}}$ sebagai $a {(10^{- 16})}^{- 1}$ .

$10 \log (a {(10^{- 16})}^{- 1}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 \log (a \cdot 10^{- 16 \cdot - 1}) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\log (a \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$ sebagai $\log (a) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})$ .

$10 (\log (a) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Langkah 1.4

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $- 16 \cdot - 1$ keluar dari eksponen.

$10 (\log (a) - 16 \cdot - 1 \log (10)) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Langkah 1.5

Kalikan $- 16$ dengan $- 1$ .

$10 (\log (a) + 16 \log (10)) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Langkah 1.6

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$10 (\log (a) + 16 \cdot 1) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Langkah 1.7

Kalikan $16$ dengan $1$ .

$10 (\log (a) + 16) - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Langkah 1.8

Terapkan sifat distributif.

$10 \log (a) + 10 \cdot 16 - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Langkah 1.9

Sederhanakan $10 \log (a)$ dengan memindahkan $10$ ke dalam logaritma.

$\log (a^{10}) + 10 \cdot 16 - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Langkah 1.10

Kalikan $10$ dengan $16$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (\frac{V}{10^{- 16}})$

Langkah 1.11

Tulis kembali $\frac{V}{10^{- 16}}$ sebagai $V {(10^{- 16})}^{- 1}$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (V {(10^{- 16})}^{- 1})$

Langkah 1.12

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (V \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$

Langkah 1.13

Tulis kembali $\log (V \cdot 10^{- 16 \cdot - 1})$ sebagai $\log (V) + \log (10^{- 16 \cdot - 1})$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + \log (10^{- 16 \cdot - 1}))$

Langkah 1.14

Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan $- 16 \cdot - 1$ keluar dari eksponen.

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) - 16 \cdot - 1 \log (10))$

Langkah 1.15

Kalikan $- 16$ dengan $- 1$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + 16 \log (10))$

Langkah 1.16

Basis logaritma $10$ dari $10$ adalah $1$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + 16 \cdot 1)$

Langkah 1.17

Kalikan $16$ dengan $1$ .

$\log (a^{10}) + 160 - 10 (\log (V) + 16)$

Langkah 1.18

Terapkan sifat distributif.

$\log (a^{10}) + 160 - 10 \log (V) - 10 \cdot 16$

Langkah 1.19

Sederhanakan $- 10 \log (V)$ dengan memindahkan $10$ ke dalam logaritma.

$\log (a^{10}) + 160 - \log (V^{10}) - 10 \cdot 16$

Langkah 1.20

Kalikan $- 10$ dengan $16$ .

$\log (a^{10}) + 160 - \log (V^{10}) - 160$

Langkah 2

Gabungkan suku balikan dalam $\log (a^{10}) + 160 - \log (V^{10}) - 160$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangi $160$ dengan $160$ .

$\log (a^{10}) + 0 - \log (V^{10})$

Langkah 2.2

Tambahkan $\log (a^{10})$ dan $0$ .

$\log (a^{10}) - \log (V^{10})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{10}}{V^{10}})$