Prakalkulus Contoh

$3 \log_{b} (w) - \frac{1}{3} \cdot \log_{b} (z) + 6 \log_{b} (y)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $3 \log_{b} (w)$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{b} (w^{3}) - \frac{1}{3} \cdot \log_{b} (z) + 6 \log_{b} (y)$

Langkah 1.2

Kalikan $- \frac{1}{3} \log_{b} (z)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Susun kembali $\log_{b} (z)$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\log_{b} (w^{3}) - (\frac{1}{3} \log_{b} (z)) + 6 \log_{b} (y)$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $\frac{1}{3} \log_{b} (z)$ dengan memindahkan $\frac{1}{3}$ ke dalam logaritma.

$\log_{b} (w^{3}) - \log_{b} (z^{\frac{1}{3}}) + 6 \log_{b} (y)$

Langkah 1.3

Sederhanakan $6 \log_{b} (y)$ dengan memindahkan $6$ ke dalam logaritma.

$\log_{b} (w^{3}) - \log_{b} (z^{\frac{1}{3}}) + \log_{b} (y^{6})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{b} (\frac{w^{3}}{z^{\frac{1}{3}}}) + \log_{b} (y^{6})$

Langkah 3

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (\frac{w^{3}}{z^{\frac{1}{3}}} y^{6})$

Langkah 4

Gabungkan $\frac{w^{3}}{z^{\frac{1}{3}}}$ dan $y^{6}$ .

$\log_{b} (\frac{w^{3} y^{6}}{z^{\frac{1}{3}}})$